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質問

b²-(a-c)²=ac

(b+a-c)(b-a+c)=ac
とある問題ではなっていますが

b²-(a-c)²が(b+a-c)(b-a+c)となることが解りません。

どなたか詳しく教えて頂けないでしょうか？

よろしくお願い致します。

回答No.1

noname#213089 · ベストアンサー

2乗-2乗の因数分解の公式みたいなものはわかりますか？

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

というものです。
これの、xに当たるものが今回bで、yに当たるものが(a - c)
というわけです。
すると、公式にしたがって、

b^2 - (a-c)^2 = (b + (a-c))(b - (a-c))

となりますね。これのカッコを外せば上のようになります。

回答No.2

B-juggler

ん？　ｂ＾２－（ａ－ｃ）＾２　＝ａｃ　ではないけど・・・。

普通に因数分解やら、展開すればいいって事？

だったら　Ｎｏ．１さんがやってくださっているけど。

ｂ＾２－（ａ－ｃ）＾２　＝　｛ｂ＋（ａ－ｃ）＾２｝｛ｂ－（ａ－ｃ）＾２｝

　　＝｛ｂ＋（ａ＋ｃ）（ａ－ｃ）｝｛ｂ－（ａ＋ｃ）（ａ－ｃ）｝

　　これ以上行かないね。　う～ん？　なんだろう？

やはり、　ｂ＾２－（ａ－ｃ）＾２　＝　ａｃ　を　使うんじゃない？

ｂ＾２　－　ａ＾２　＋　２ａｃ　－ｃ＾２　＝ａｃ

ｂ＾２　－　ａ＾２　＋　ａｃ　－　ｃ＾２　＝０

う～ん、おかしい。

ちなみに　（ｂ＋ａ－ｃ）（ｂ－ａ＋ｃ）　＝　ｂ＾２　－ａ＾２　－ｃ＾２　で

両辺がイコールにならないよ？

計算確認と、問題の再確認をお願いします。

ｍ（＿　＿）ｍ