- 締切済み
絶対値
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
みんなの回答
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
わざわざ癖のある解法にしておいたのに、 何で、いつものように真似するかな。こいつは。
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
>編角 正:偏角 A=√6 (cos38°+i sin38°) B=√2 (cos(-8°)+i sin(-8°) AxB=(√6)(√2)(cos(38°-8°)+ i sin(38°-8°) =2√3(cos30°+i sin30°) したがって、(1)、(2)は分かりますね。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
解きかたと、それに必要な知識: 複素数の「絶対値」「偏角」とは、何か。それによって、複素数がどのように表示できるか。 まず、このあたりの知識を教科書で確認しましょう。オイラーの公式を確認してもいい。 その結果、A と B を (実数)+(実数)i の形で書くことができるハズです。(式に三角比は残るが) そして、A×B を実際に計算してしまえば、絶対値と偏角で表すことも、a+bi の形で表すことも できるでしょう。最後に、三角比の入った式を、整理しておきましょう。
関連するQ&A
- 数学 絶対値 について
絶対値について教えて下さい。 実数の範囲では、 ・x≧0 ならば、|x|=x ・x<0 ならば、|x|=-x と定義されていました。 複素数の範囲での絶対値の定義は、 z=a+bi |z|=|a+bi|=√a^2+b^2 と定義されていました。 定義は特に問題ありません。 絶対値の性質として、 (劣加法性) |x|+|y|≧|x+y| と言うものがありますが、これがいまいいちわかりません・・・ これは三角不等式ですか? | |x|-|y| | ≦ |x-y| ≦ |x|+|y| のことですか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数平面と座標平面の対応について
本などを見ると、P=a+biとP(a,b)は一対一対応をしていると書かれてあるのですが、これについてどのように整理をつければよいのか迷っています。まず、複素数平面上を書くときは軸に「実軸、虚軸」とはっきり書かないといけないのでしょうか。それと、複素数平面上の点Pの横に(a,b)と書いてはだめですよね。絶対にP=a+biの形で添えないとだめですよね。つまりどこまで対応しているのか分からないんです。あくまで複素数平面と座標平面は別個のものだから、答案を書くときにはそれを別々に書かないとだめですよね。 それと、ベクトルとつなげるときには、複素数平面ではなくて座標平面で考えるんだと思うのですが、そうすると、回転のとき以外はすべて座標平面で考えた方がよいのでしょうか。複素数平面の使い方が余りよくわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 絶対値とか絶対ってなんですか?
科学者の皆様、おばかな質問ですみません。 よく、「世の中に絶対はない」みたいなこといいますが、そもそも、「絶対」とはどう言う意味でしょう? また、ないはずの「『絶対』値」なるものが、数学ではあるのですが、日本語の絶対と関係はないのでしょうか? 日本語辞典でしらべましたが、前半は分かるのですが、後半になると分かりませんでした。 平方根がどうだとか??? 私が「おばか」であることを忘れずに御教授いただければ幸いです。 >ぜったい 【絶対】 (名・形動)[文]ナリ [一] (1)他に並ぶものがないこと。何物にも比較されないこと。比較や対立を絶した存在であること。また、そのさま。「―の真理」 (2)一切他によって関与・制限されないこと。無条件。「上官の命令は―だ」「―の権力をもつ」 (3)〔哲〕「絶対者」に同じ。「唯一―の神」⇔相対〔absolute の訳語。明治期には「絶待」とも書かれた〕 [二](副詞的に用いる。「に」を伴うこともある)どうしても。なにがなんでも。必ず。決して。「―間違いない」「―行かない」「―に反対する」 >ぜったい-ち 【絶対値】 実数 a が正数または 0 ならば a 自身、a が負数ならば負号を去った数を a の絶対値といい、|a| で表す。複素数 z=a+bi の絶対値は a2+b2 の平方根で、これは複素平面上で原点からその点 z までの距離を表す。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数の絶対値、偏角についての質問です
複素数の絶対値、偏角についての質問です 次の複素数の偏角、絶対値を求める問題についてなのですが、 両問ともに途中までしか分からず行き詰っている状態です。 考え方の回答よろしくお願いします。 (1){e^(2+3i)} / (1-i) {e^(2+3i)} / (1-i) = a+bi とする。 {e^(2+3i)} = (1-i)(a+bi) = (a + b) + i(b - a) e^2(cos3 + isin3) = (a + b) + i(b - a) a + b = e^2 * cos3 -a + b = e^2 * sin3 a = e^2{cos3 - sin3} / 2 ? b = e^2{cos3 + sin3} / 2 ? (2)sini + ie^(i+πi) sini + ie^(i+πi) = sini + i(e^i)(e^πi) = sini + i(e^i)(cosπ + isinπ) = sini - i(e^i)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数の平方根、立方根
よろしくお願いします。 複素数 a+bi(a,b共に<>0)の (a+bi)^(1/2),(a+bi)^(1/3)はどのように計算しますでしょうか。4次方程式の解(複素数解を含む)を求める過程で出現して悩んでいます。(立方根はついでに聞きたいので加えました。) よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Mathematicaでの複素数の絶対値について
a+b*Iなどの文字が入った複素数の絶対値を表示させるには どうしたらいいのでしょう? Abs[a+b*I]ではうまく結果がでません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他(プログラミング・開発)
- 虚数と複素数の違いについて
タイトルのとおりです。 参考書には α=a+bi (a,b∈R) の時αを複素数といい、特にb=0の時は実数、a=0の時は虚数、という. と書いてあります。 しかし、とある問題で "....虚数α=a+bi (a,bは実数)について...." というような記述がありました。この場合"複素数"が正しいのでは無いでしょうか? それともそもそもそれほど厳密に使い分けられていないのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 複素数の共役複素数を使った絶対値の導出について
複素数の共役複素数を使った絶対値の導出について z/wの複素数aとbが○で表されると思うのですが、これを用いて絶対値を求める際に分母が(c^2+d^2)^2になるのはなぜでしょうか? (c^2+d^2)^4になる気がするのですが、、
- 締切済み
- 数学・算数