信号処理についての相談

質問

最近,　信号処理について勉強しているのですが,
いまいち差別化ができていません．
フーリエ変換,　高速フーリエ変換,　MAR,　VAR,　時間周波数解析
これらの特徴や利点,　欠点,　どのような処理の時に用いればよいのか,
これらを解りやすく教えて頂けないでしょうか？

回答No.2

kiyomushi

狭義の「フーリエ変換」は、信号と exp(iωt) との内積です。つまり角周波数ωの複素正弦波とどれだけ似ているかです。時間情報は失われますので、時間によって変化する信号の解析には向いていません。理論上は頻繁に使われますが、実際に数値積分などでフーリエ変換を計算することは滅多に無いと思います。

「高速フーリエ変換」は、離散フーリエ変換において exp(±iωt) の周期性を利用して計算量を激減させる手法です。ただしサンプル数が小さな素数の積になってないと効果が薄いです。このため、ほとんどの場合、16,32,64,128,256,512,… のような 2 のべき乗が用いられます。これが一番ポピュラーだと思います。

「時間周波数解析」は、周波数分解能と時間分解能の両方を何とか同時に手に入れようとする様々な手法の総称で、ウィグナー分布やウェーブレットなどが該当します。短時間フーリエ変換の窓位置を少しずつズラして求めるスペクトログラムも、その意味では時間周波数解析です。信号が時間と共に変化するような場合に使われます。

回答No.1

misawajp

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苦労するほど身につきます、楽をして得たものはすぐに無くします