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数理論理学なのですが

akatsuki_0の回答

回答No.2

たしかに、tが何なのかを全く言ってなかったですね…。正確に述べるのは結構大変なので、大雑把な補足だけします。 1つ目の推論（全称例化）の例になるのは、「すべてのxは奇数か偶数である」から「0は奇数か偶数である」を導く推論です。2つ目の推論の例になるのは、「0は偶数である」から「あるxがあって、それは偶数である」を導く推論です。 これだけ見ればどちらも自明ですよね。要するに、全称例化の推論 ∀xφx ------ φt が言っているのは、すべてのものについてφであると言えるなら、特定の何か（t）についてもφであると言える、というそれだけのことです。(当たり前ですが、これの逆は言えません。「0は偶数である」から「すべてのxは偶数である」などが反例になるでしょう) 存在汎化の場合は、特定の何か（t）についてφであると言えるなら、どれかは特定しなくとも、何らかのxについてφであると言える（あるいは、φであるものが存在する）、ということになります。 回りくどい言い方になって済みません。

noname#150695
質問者

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NKは自然演繹という証明体系の一種につけられた名前ですね。この体系には…
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