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∫(tanx)^n dx
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(tanx)^n=(tanx)^(n-2)*(tanx)^2=(tanx)^(n-2)*(1/(cosx)^2-1)=(tanx)^(n-2)/(cosx)^2-(tanx)^(n-2) と変形できます。 1/(cosx)^2=d(tanx)/dx であることを利用して1項目を置換積分、2項目は良く見るとわかると思います。
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
同問再投ですね。http://okwave.jp/qa/q6858270.html 前回のほうに、ヒントの続きを書いておきました。 丸教えの答案を待つのではなく、自分で考えてみることも必要です。 (それと、前回 A No.1 2 4 さんへの謝罪も。)
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ああなるほど、(tanx)^2=((1/(cosx)^2)-1)^2にして二項に分ければよかったのですね。