- 締切済み
この微分方程式を解いてください。お願いします;;
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- hitokotonusi
- ベストアンサー率52% (571/1086)
y'をvと置けば v' + v/50 +g = v' + (v+50g)/50 = 0 50gは定数なので v' = dv/dt = d(v+50g)/dt = -(v+50g)/50 という簡単な微分方程式になり、解は指数関数になります。 vが求められたそれをもう一度積分すればyが出ます。 指数関数の積分なので簡単です。
関連するQ&A
- 微分方程式を使わないと解けない問題は何ですか?
微分方程式を使わないと解けない問題は何ですか? 重力加速度を=9.8m/s^2 とすると 距離を求める公式を作るのに積分が役に立ちます 速さ=9.8時間 速さ'=距離=9.8/2時間^2 これを使えば、50mから落ちると 50=4.9時間^2 時間=3.19秒で地面に激突する、と分かります。 この様にして私は、微分積分の使い方、実用性が分かりました。 同様に、微分方程式での実感として役に立ったと 感じるような、問題を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 速度と微分方程式
速度と微分方程式 1.最初、20m/sの早さで走っていた自動車が一定の加速度で速さを増し、4.0秒後には40m/sになった。 (1)加速度一定の条件を用いて、早さに関する微分方程式を書け。 (2)初期条件を書け。 (3) (1)の微分方程式を(2)の初期条件を元に解け。 (4)速さの時間に関する式を求めよ。 (5) (4)を基に微分方程式を書け。これを解いて、この間に進んだ距離を求めよ。 (1) a=dv/dt ∫dv=a∫dt v+c=at+c v=at+c (2) 初期条件 t=0のときv=20m/s (3) 初期条件より v=5t+20 (3)までの答えはこれでいいでしょうか? (4)と(5)がわからないのでどなたかよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 微分方程式の説き方を教えてください
微分方程式で y’=a*y^2+b*y+C という問題を解きたいのですが解き方が詳しく解説されているサイトを教えてください。 それと、このような微分方程式をなんと呼ぶのですか? 1階線形微分方程式? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式について
微分方程式の問題について2つほど聞きたいことがあります。 (1)y''+y'-2y=10 (1)の問題は、y''+y'-2y=0と考えて解いていいんですよね? 定数係数2階線形同次方程式と呼ばれるもので良いんですよね? (2)S(x)=(x^4)/(2×4)+(x^6)/(2×4×6)+(x^8)/(2×4×6×8)+・・・とする。このとき以下の問いに答えよ。 (1) S(x)が満たす1階の微分方程式を求めよ。 (2) 上記の微分方程式を解いてS(x)を求めよ。 という問題です。このような形の微分方程式はあまり見慣れません。 どのように解いていけばよいのかよく分かりません。 色々とお聞きしてしまい、申し訳ないんですが、よろしくお願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式について、
微分方程式について、 dy/dx=y^2+yの解き方がよくわかりません。。。 というか微分方程式について、教科書とか読んでもあまり理解できませんでした。 どなたかわかりやすく教えていただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 力学の微分方程式が導けません・・・orz
力学の微分方程式が導けません・・・orz 下図に示すように,原点Oから水平距離L0離れた点Pにケーブルを吊るしたときの,張力とたるみの関係を表す微分方程式を求める問題なのですが,どうもうまくいきません. 因みにケーブルのたるみ角度θが小さいときは,この微分方程式は近似的に下の式のようになります. (d^2u)/(dx^2)-w/Th=0 このときのThはケーブル中央での張力です. T:ケーブルの張力 u(x):ケーブルのたるみ曲線 ρ:質力密度 A:断面積 g:重力加速度 L0:原点0から点Pまでの距離 わかりやすい解答お願いしますm(_ _;)m
- ベストアンサー
- 物理学