「時間の0.2乗に比例して減少」の意味を教えて

質問

時間の0.2乗に比例して減少する，とは具体的にどう計算するのでしょうか　教えてください。

例えば，
５０００個のバイキンが発生し，その１時間後から「時間の0.2乗に比例して減少」（時間の単位は分とする）していく，１５０分後には何個になっているか？
は，どうやればよいのか，教えてください。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

うーん。カテ違いっぽいですねえ。
核物理も、原発問題も、門外漢なのですが、少しだけ調べてみました。

その Wikipedia の元ネタは、↓ではないでしょうか？
http://d.hatena.ne.jp/arc_at_dmz/20110319/nc_plant_decay_heat
ここで言う「この計算方法はよく知られており」とは、
最近あちこち(↓など)で見かける
http://www.rri.kyoto-u.ac.jp/NSRG/kid/safety/decayhea.htm
Wigner-Wayの式 または ANS-Shureの式 のことのような気がします。
それぞれの式は、
Wigner-Way　http://www.rist.or.jp/atomica/data/dat_detail.php?Title_Key=03-06-03-04
ANS-Shure　http://www.aec.go.jp/jicst/NC/about/ugoki/geppou/V20/N10/197515V20N10.html
↑で見ることができます。

どちらの式も、「時間の 0.2 乗に比例して減少」してはいません。
ANS-Shure の 10 ≦ t ＜ 1.5×10^2 部分が (t の -0.1807 乗) に比例していますが、
「t の -0.2 乗に比例する」と「t の 0.2 乗に比例して減少する」は全く違います。
原発事故のような重大な問題に関して、何らかの計算をしようというのなら、
最低限の算数は身につけた上で行ったほうがよいのではないかと思います。

お礼

alice 44さま

　ありがとうございました。

　お教えいただいた京都大学NFRGの「原子炉熱出力に対する崩壊熱の割合」を示す図より大まかな見当をつけるつけることができました。

　東電福島第一４号機を例にとると，

　　　熱出力が２３０万kWくらいと見ると（データがすぐに見つからないので同型の原発から類推して）
崩壊熱が熱出力の０.１％に減少するのに原子炉停止から約３８か月余かかるので，今から３年後の今頃でも２０００kW程度の熱をだしており，今度の原発事故が治まるまでには何年も，あるいは十何年もかかりそうだということがわかりました。

　ありがとうございました。

回答No.1

alice_44

生物学の常識と合わないような気もしますが、
とりあえず、与えられた条件を式にすると、

時刻 t でのバイ菌の数は、
0≦t≦60 のとき 5000個、
60≦t のとき 5000+a((t-60)の0.2乗)個
となります。
a は負数の定数ですが、質問文からは値が判りません。
a が判らないので、t = 150 を代入しても無意味っぽいです。

「0.2乗」が解りにくければ、
xの0.2乗 = exp(0.2 log x) だと思えばよいでしょう。

お礼

alice 44さま

　早速の回答をありがとうございます。

　小生の例題が適当でなかったようですので，質問の意図を以下に記載しますので，これではどうなりますでしょうか。

　今，東電福島第一原発で原子炉と使用済燃料プールの注水冷却が細々と為されていますが，いつになったら注水の必要が無くなるのか，それが知りたくてweb上で核燃料の「崩壊熱」についての記述を探し，それを見つけました。見つけたのはよいのですが，どれだけの時間が経てば冷却を止められるのか，算術ができませんでしたので，質問をしました。

　web上で見つけたのは，

『崩壊熱　　　
　例えば原子炉の炉心では発電のための核反応を停止しても、その1秒後で運転出力の約7%ほどの熱が新たに生じ、時間の0.2乗に比例して減少しながら1日後でも約0.6%の熱が放出される。』(Wikipedia）

ですが，１秒後に約７％とあり，さらに１日後に約０.６％とありますので，この熱放出の計算ができれば事故原発への注水をいつごろ止めることができるかがわかるとおもったのですが，その計算がわからず，質問しました。