統計学 第2種の誤り

質問

サンプル数を増やすことは、第2種の誤りの確率の増大につながりますか？

回答No.1

kgd34625

恐らく有意差検定の際に問題となる第二種の過誤（type II error, β error）の
ことだと思います。

話を簡単にするためA群とB群の間に差があるか否かを検定するとします。
この時、
二つの群に差が無いのに「差が有る」と判断する間違いを第一種の過誤
二つの群に差が有るのに「差が無い」と判断する間違いを第二種の過誤
と言います。

ですから、第一種の過誤を小さくしようとすると、第二種の過誤が大きくなり、
第二種の過誤を小さくしようとすると、第種一の過誤が大きくなります。

実験の解析では、二つの群に差が無いのに「差が有る」と判断する間違いを出来るだけ
避けるため、普通、第一種の過誤が起こる確率を5%として検定を行います。
このため、第二種の過誤を犯す確率は、大きく設定しています。

ご質問の事項ですが、第一種の過誤が起こる確率を5%（有意水準5％）と固定する場合、実験のサンプル数を多くすると、第二種の過誤は小さくなります。
このため、サンプル数を増やすことは、有意差が出やすくなることに繋がります。

お礼

わかりました。　ありがとうございました。