統計データーの簡素なロギング

質問

自動ロギングで、あるデーターのサンプル数と平均値と分散との３つの値だけを残したい場合には、どうすれば良いのでしょう？ＷＥＢアドレスの紹介や書籍紹介を御願いします。また、その手法の一般的な名称も教えてください。
（サンプル数を数えるカウンタとデーターを加算するたった２個のレジスタがあれば、測定後、サンプル数と平均値を得られます。分散についても、何か簡単な方法があったように思います。）

回答No.2

kochory · ベストアンサー

＞「・・・平均の２乗」って、何の平均ですか？
そのとき扱っているデータの平均です。
つまりデータの数値を全部足して個数で割ったものです。
2乗の平均は、データの数値を2乗したものを全部足して
個数で割ったものです。

＞例えば、１，２，３・・・とロギングされた場合に＞３つのレジスタの値は、
＞
＞サンプル数、和、自乗の和
＞１　　　　、１、１
＞２　　　　、３、５
＞３　　　　、６、１４
＞・　　　　、・、・
＞・　　　　、・、・
＞
＞なので３回目での分散は、
＞(２０／３)－（６／３）＾２
＞となるのですか？

3回目での自乗の和は14ですから、3回目まででの
自乗の平均は、それをデータの個数で割った14/3になりますね。
一方、平均は6/3でいいので、分散は
(14/3)-(6/3)^2になります。

この手続きに特に名称があるとは思えません。
分散の定義式を少し式変形すればすぐに出てきます。
参考になるサイトもあまりありませんが、
検索してみたら以下のサイトに記述がありました。
http://www.melma.com/mag/89/m00000189/a00000347.html

お礼

有難う御座いました。

回答No.1

kochory

もう一つ、データーの２乗の値を加算するレジスタを用意すれば
分散も得られます。
（「分散＝２乗の平均－平均の２乗」です）

補足

有難う御座います。
ズバリの答えのようですが、具体的な式の使い方を確認させてください。「・・・平均の２乗」って、何の平均ですか？

例えば、１，２，３・・・とロギングされた場合に３つのレジスタの値は、

サンプル数、和、自乗の和
１　　　　、１、１
２　　　　、３、５
３　　　　、６、１４
・　　　　、・、・
・　　　　、・、・

なので３回目での分散は、
(２０／３)－（６／３）＾２
となるのですか？

参考ＷＥＢとか、この手続きの名称をしりたいな。