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力学の問題です

減衰振動する場合、Eの時間微分はどのように表せるか?運動方程式は mx¨+cx˙+kx=0 とし、dE/dtをcと速度vで表せ ただし、x,vに対する解を使ってはいけない さっぱりなのでヒントでもいいのでください

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  • yokkun831
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回答No.1

ヒント x' の項を持たないときのエネルギー積分 mx'' = -kx x' をかけて, mx' x'' = -k x x' ∴m/2 d/dt (x' ^2) = -k/2 d/dt (x^2) すなわち, dE/dt = d/dt ( mx' ^2/2 + kx^2/2 ) = 0 x' の項を入れて同様にしてみたらいかがでしょう?

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