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方程式と√について
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普遍的に可能です。 √A＝√B の時、 両辺をそれぞれ二乗しても方程式は成り立つので、 （√A）＾２＝（√B）＾２ ∴A=B という経緯で、√だけ取ることは可能です。
その他の回答 (4)
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
√Ａ＝√Ｂ も √Ａ＝ー√Ｂも 二乗すれば Ａ＝Ｂになってしまいます。だから二乗して得られる方程式は二つの方程式の根を持つことになるのです。ですからそれに留意した上で二乗するならそれでいいのです。
お礼
ありがとうございます。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。 √ａ ＝ √ｂ のパターンでしょうか。 ａ≧０、ｂ≧０ という前提であれば、 √がつく数はは正の数を表すことに決まっています。（負の数を表したいときは、－√） つまり、 √ａ ＝ √ｂ と －√ａ ＝ －√ｂ の場合は、両辺を２乗して ａ＝ｂ としてよいです。 ＞＞＞例えば、√｛7²-x²｝=√｛5²-（6-x²）｝だったらどうですか？ 7²-x²≧０ 、 5²-（6-x²）≧０ という前提のもとで 7²-x² ＝ 5²-（6-x²） としてよいです。
お礼
丁寧に説明していただきありがとうございます。
- yoshi20a
- ベストアンサー率20% (470/2291)
できます。 たとえば、√A=√Bの両辺に√Aをかけると、A=√A×√B つまり、A=√(AB) つまり、B=Aでないと成り立たないんです。割ってみてもそうです。 1=√B/√A → 1=√(B/A)
お礼
ありがとうございます。
具体的な数式を載せた方が回答しやすいと思いますよ！
補足
普遍的には言えないということですか？ 例えば、√｛7²-x²｝=√｛5²-（6-x²）｝だったらどうですか？
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お礼
ありがとうございます。 分かりやすかったです。