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途中式を教えてください

図の回路においてE1、E2とR1、R2、R3が与えられたとき、I1、I2、I3を求める途中式を教えてください。 電圧、電流は下式の関係にあります。 よろしくお願いします。

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  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.3

いろいろあり。 逐次代入なら、    ↓ (1) の左辺を (2), (3) の I3 へ代入して整理。   (R1+R3)I1 + R3I2 = E1  …(2)'   R3I1 + (R2+R3)I2 = E2  …(3)' (2)' から I2 を。   I2 = {E1 - (R1+R3)I1}/R3  …(2)" (2)" を (3)' へ代入。   R3I1 + (R2+R3){E1 - (R1+R3)I1}/R3 = E2   {R3 - (R2+R3)(R1+R3)/R3}*I1 = E2 - (R2+R3)E1/R3   (R1R2 + R1R3 + R2R3)*I1 = (R2+R3)E1 - R3E2   I1 = {(R2+R3)E1 - R3E2}/(R1R2 + R1R3 + R2R3)}  …(3)" このあと、(3)" を (2)" へ入れて I2 を、さらに (1) へ入れて I3 を得るのだが、疲れたのでお任せする。    

pwk_power
質問者

お礼

ありがとうございます。

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その他の回答 (3)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.4

いろいろあるけど、 (2) を I1 = … (3) を I2 = … と変形して (1) へ代入するのが、 比較的単純なんじゃなかろうか。

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  • edomin7777
  • ベストアンサー率40% (711/1750)
回答No.2

I1={(E1-E2)R3+E1R2}/{(R1+R2)R3+R1R2} I2={(E2-E1)R3-E2R1}/{(R1+R2)R3+R1R2}

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  • DIooggooID
  • ベストアンサー率27% (1730/6405)
回答No.1

(2)式 と (3)式 の I3 を (I1 + I2) に置き換えます。   ※要は、変数を I1 と I2 の 二つにしてから、連立方程式を解きます。

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