途中式を教えてください

質問

図の回路においてE1、E2とR1、R2、R3が与えられたとき、I1、I2、I3を求める途中式を教えてください。
電圧、電流は下式の関係にあります。
よろしくお願いします。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

いろいろあり。

逐次代入なら、
　　　↓
(1) の左辺を (2), (3) の I3 へ代入して整理。
　　(R1+R3)I1 + R3I2 = E1　　…(2)'
　　R3I1 + (R2+R3)I2 = E2　　…(3)'

(2)' から I2 を。
　　I2 = {E1 - (R1+R3)I1}/R3　　…(2)"

(2)" を (3)' へ代入。
　　R3I1 + (R2+R3){E1 - (R1+R3)I1}/R3 = E2
　　{R3 - (R2+R3)(R1+R3)/R3}*I1 = E2 - (R2+R3)E1/R3
　　(R1R2 + R1R3 + R2R3)*I1 = (R2+R3)E1 - R3E2
　　I1 = {(R2+R3)E1 - R3E2}/(R1R2 + R1R3 + R2R3)}　　…(3)"

このあと、(3)" を (2)" へ入れて I2 を、さらに (1) へ入れて I3 を得るのだが、疲れたのでお任せする。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

alice_44

いろいろあるけど、
(2) を I1 = …
(3) を I2 = …　と変形して
(1) へ代入するのが、
比較的単純なんじゃなかろうか。

回答No.2

edomin7777

I1={(E1-E2)R3+E1R2}/{(R1+R2)R3+R1R2}
I2={(E2-E1)R3-E2R1}/{(R1+R2)R3+R1R2}

回答No.1

DIooggooID

(2)式　と　(3)式　の　Ｉ3　を　（Ｉ1 + Ｉ2）　に置き換えます。

　　※要は、変数を　Ｉ1 と Ｉ2　の　二つにしてから、連立方程式を解きます。