• 締切済み

微分方程式の問題です

（x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdx＝0 3変数の微分方程式ですが、完全形ではないものです。 どのように解けばよいか教えて下さい。

みんなの回答

回答No.4

Bonjour ! はろ～！ Je m'appelle Mr.Nice Goo! はろ～！　微分方程式の解説だよ。

画像を拡大する
mnny-cd
質問者

補足

ごめんなさい。 ×　（x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdx＝0 ○　（x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdz＝0 でした。最後のdxはdzの間違いです。

回答No.3

!

画像を拡大する
mnny-cd
質問者

補足

ごめんなさい。 ×　（x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdx＝0 ○　（x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdz＝0 でした。最後のdxはdzの間違いです。

回答No.2

　!!

画像を拡大する
mnny-cd
質問者

補足

ごめんなさい。 ×　（x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdx＝0 ○　（x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdz＝0 でした。最後のdxはdzの間違いです。

  • Takuya0615
  • ベストアンサー率21% (329/1502)
回答No.1

両辺をｄｙで割ってみたら見えてきませんか？

mnny-cd
質問者

補足

ごめんなさい。 ×　（x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdx＝0 ○　（x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdz＝0 でした。最後のdxはdzの間違いです。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 微分方程式の解法ですが、

    （x^2-y^2-z^2）dx＋2xydy＋2zxdz＝0 3変数の微分方程式ですが、完全形ではないものです。 どのように解けばよいか教えて下さい。 積分因子を求めると思うのですが、まず導出過程が分かりません…

  • 微分方程式の問題です。

    以下の問題の解答のチェックをお願いします。 図のyに関する微分方程式について、以下の問いに答えよ。 (a)y=e^zとおき、微分方程式をzに関する微分方程式に書き換えよ。 (b)dz/dx=v　とおき、(a)で得られた微分方程式をvについて解け。 (c)微分方程式(1)の一般解を求めよ。 (a) z''-2(z')^2-z'=0 (z'=dz/dx) (b) v=Ce^x/(1-2Ce^x) (c) y=C1・(1-C2e^x)^(-1/2) 特に(c)が自信がありません。。。

  • 微分方程式の問題が分かりません。

    変数係数の微分方程式です。x^3(d^3y/dx^3)-3x^2(dy^2/dx^2)+6x(dy/dx)-6y=2x^4e^x どなたか、回答お願いします。

  • 常微分方程式の問題

    常微分方程式の問題でいくつか解けなかったところがあるので教えていただきたいです。 この章で扱っているのは 変数分離系・同時系・線形１階微分方程式・完全微分形・線形２階微分方程式（同次形）・線形２階微分方程式（非同次形） を扱っていました。 その内、一般解を求める以下の問題 (1)dy/dx=xe^-y (2)x(dy/dx)-y=1 (3)(2y-x^2)dx+(2x-y^2)dy=0 と 与えられた条件をそれぞれ満たす微分方程式の解を求める以下の問題 (1)dy/dx=y/x (x=1のときY-2) (5)y''+5y'+6y=0 (x=0のときy=0、y'=1) の問題が解くことができませんでした。 どなたか解法をわかりやすく教えていただけないでしょうか？

  • 微分方程式に関する問題です。

    　dy/dx = (a+by)(c(x)+d(x)y) ここで、a,bは定数、c(x),d(x)はxの区間Ｉで連続とする。 (1)この微分方程式は、変数変換y = 1/b(1/z - a)により次の線形微分方程式に変換されるという。 dz/dx = f(x)z + g(x) をf(x),g(x)をa,b,c(x),d(x)を用いて表せ。 (2)a = b = 1,c(x) = x + 2/x , d(x) = xとするとき、微分方程式の一般解を求めよ。 途中の計算などもできれば詳しくお願いします。

  • 微分方程式

    微分方程式 dy/dx-2xy=2xy~2 について。 (1)z=1/yとするとき、z=z(x)が満たす微分方程式を求めよ (2)(1)で求めたzに対する微分方程式の一般解を求めよ (3)yの一般解および特殊解を求めよ という問題があります。 これは教科書にあるような、微分方程式の公式を用いて解くのでしょうか よく分からないので詳しく教えてください。

  • 微分方程式

    dy/dx-2*x^2*e^x*y+e^x*y^2=2*x-x^4*e^x に対しての次の問のとき方について教えてください （1）x^a　が微分方程式の解となるように実数aを求めよ (2) a を(1)で求めたものとする。y=x^a+zを微分方程式に代入して，zの満たす微分方程式を求めよ。 (3)(2)で求めたzの微分方程式を解いて，もとの微分方程式の解yを求めよ (1)についてはa=2という答えだと思うのですが，(2)以降の解き方の手順がわかりません。解法がわかるのであればよろしくおねがいします。

  • 微分方程式

    x(dy)/(dx)+2y=xという微分方程式を解くのですが、これをxでわると (dy)/(dx)+(2y)/(x)=1となるのはわかるのですが、その後、 z=(y)/(x),y=xz・・(1)として （dy)/(dx)=z+x(dz)/(dx)・・(2) となる(1)から(2)への展開のところがわかりません。 (2)の左辺はyをｘで微分しているのがわかるのですが、右辺の意味がわかりません。教えて下さい。

  • 微分方程式の問題です

    微分方程式の問題です (x^2-3y^2)x+(3x^2-y^2)ydy/dx=0 という問題です y=xuとおいて変数分離して解いていくと、uについての積分ができませんでした。 詳しい解答お願いします。

  • 微分方程式の問題です

    微分方程式についての質問です。 dy/dx=y(2x^3-y^3)/((x)(x^3-2y^3)) を解けという問題です。 y = xu と置いて変数分離したんですが、そこでつまずいてしまいました。 途中過程を含めて解答お願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する