有限長ソレノイドコイルの中心軸上磁場について

質問

有限長ソレノイドコイルの中心軸上磁場は、
H=nI(cosθ1-cosθ2)/2
になりますが、ソレノイドコイルの半径=a、長さ=lの時、(cosθ1-cosθ2)はどのように表せばいいでしょうか？

回答No.2

inara1 · ベストアンサー

ソレノイド中心から距離 x 離れた観測点Pをソレノイドの外側に置いて、2つの直角三角形 ACP と BDP を考えれば理解できると思います。ソレノイドの長さは L で表しています（小文字の l は数字の 1 と混同しやすいので）。

ソレノイド中心（x = 0 ) では cosθ2 - cosθ1 = 2/√{ 4*(a/L)^2 + 1 } なので、ソレノイド長 L が半径 a に比べて非常に大きい場合（無限長ソレノイド）、 cosθ2 - cosθ1 は 2 と近似できるので、無限長ソレノイドの中心磁界は H = n*I になります。

お礼

詳しく回答ありがとうございます！

回答No.1

inara1

ソレノイド中心から距離 x 離れた観測点Pをソレノイドの外側に置いて、2つの直角三角形 ACP と BDP を考えれば理解できると思います。ソレノイドの長さは L で表しています（小文字の l は数字の 1 と混同しやすいので）。

ソレノイド中心（x = 0 ) では cosθ2 - cosθ1 = 2/√{ 4*(a/L)^2 + 1 } になります。ソレノイド長 L が半径 a に比べて非常に大きい場合（無限長ソレノイド）、cosθ2 - cosθ1 は 2 に漸近するので、無限長ソレノイドの中心磁界は H = n*I になります。