数学II 軌跡の問題

質問

至急お願いします。

3点A(1,-2),B(-3,-1),C(0,5)がある。
Aを通り、BとCから等しい距離にある直線の方程式を求めよ。

という問題です。
すみませんが詳しい解答をお願いします。

回答No.5

noname#157574

問題に不備があります。

回答No.4

mb4808

Ｎｏ．１，Ｎｏ．２さんは題意を誤解しています。
ＢＣの中点とＡを結ぶ直線が１つ目の答え、
直線ＢＣに平行でＡを通る直線が２つ目の答えです。

回答No.3

nag0720

BとCから等しい距離にある直線　＝　BとCの中点を通る直線

なので、
(1,-2)と(-3/2,2)を通る直線の式を求める。

y=-(8/5)x-2/5

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570）

等しい距離にある点が描く軌跡だと

（ｘ＋３）＾２＋（ｙ＋１）＾２＝ｘ＾２＋（ｙ－５）＾２

６ｘ＋１２ｙ－１５＝０

これだと（１、－２）はとおらないです

回答No.1

さゆみ（@sayumi0570）

Ｙ＝ＡＸ＋Ｂ　　とすると
　　（１、－２）をとおるから　－２＝Ａ＋Ｂ　Ｂ＝－２－Ａ
　　Ｙ＝ＡＸ－２－Ａ
　　ＡＸ－Ｙ－２－Ａ＝０
点と直線の距離より
｜－５－２－Ａ｜/√（Ａ＾２＋１）　＝｜－３Ａ＋１－２－Ａ｜/√（Ａ＾２＋１）

|-7-A|=|-4A-1|

A^2+14A+49=16A^2+8A+1
15A^2-6A-48=0 A=2,-8/5

Y=2X-4　　　Ｙ＝-5/8X -2/5

等しい距離にある直線でやってみたけど、これは軌跡じゃないかも

お礼

ありがとうございます！
とても分かりやすかったです！