- ベストアンサー
数学の問題についての質問です
レポートの課題が出ているのですが、この問題がわかりません。 ) ・lim[x→0] {(1+x)^(-1/2)-(1-ax)}/x^2が収束するようにaの値を定め、極限を求めよ。 答えのみでなく、解答の過程もよろしくお願いします<(_ _)>
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 数学の極限値の問題を解いてほしいです。
数学の極限値の問題を解いてほしいです。 以下の問題です。 lim {(sinx-x)/(sinx)^3} 収束(x→0) lim x^x 収束(x→+0) lim (sinx)/x 収束(x→0) lim {(sinx)/x}^{1/(x^2)} 収束(x→0) lim √(x+2)-√(x) 収束(x→∞) lim (x-sinx)/(x^3) 収束(x→0) lim (e^x-e^4)/(x-4) 収束(x→4) できれば解く過程もよろしくお願いします。 全部とは言いません。できるものだけでも構いませんので、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角関数の極限の問題で・・・
三角関数の極限の問題なのですが lim x→0 cosx/2 という問題で lim x→0 cosx=1 から lim x→0 cosx/2= 1/2 というのはわかるのですが 答えを見ると 1/2と、0以外の値に収束するとあります。 これの意味がわかりません・・・ 1/2に収束するのと、0以外の値に収束するという意味でしょうか これをグラフ化するとどんなグラフになるのでしょう・・・
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題が分からないです・・・
数学の問題が分からなくなってしまいました・・・ 解答見ても、答えしか書いてなくて・・・(泣) この問題です。 〈二次方程式〉 Xの二次方程式 x²+2ax-18a+27=0…(1)と x²-ax-4=0…(2)について、(1)の解の1つがaであるとき、aの値と(2)の解を求めなさい。 です。 どなたかお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数III極限(基礎)の質問です。
いつもお世話になりありがとうございます。お手数をおかけしますが、今回も宜しくお願い致します。 数III極限(基礎)の質問です。 「関数 f(x) = √(ax+1)-3/(x-2) がx→2のとき収束するように、定数aの値を定めよ。また、そのときの極限値を求めよ。」です。 分母と分子に√(ax+1)+3をかけて、分母の有利化をすると、(ax-2)/(x-2)(√(ax+1)+3) となるので、(x-2)を消すために、a=1と解答したのですが、正解は違っていて、困っています。 (言いたいことがうまくお伝えできていなかったらすみません。。。) 解法の理解で困っているので、答えだけでなく、解き方も載せてくださると幸いです。 お手数をおかけしてすみません。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数III関数の極限 の分野で2つ質問があります
(1)方程式中のlimの式に含まれている定数a,bの値を求める問題(例えば、lim[x→-1]x^2+ax+b/x+1=-5)についてです。 a,bを求める過程は分かるんですが、その求めたa,bを元の式に代入して十分性を確認する必要はないのでしょうか?私が使っている問題集の模範解答にはそのような十分性を確かめる記述がなく、疑問に思いました。 (2)lim[x→∞]1/(√2x-1)-√xの値を求める問題についてです。模範解答では分母の有理化をしてから分子分母をxで割って答えを出していますが、この問題に関しては有理化をしなくても最初の式の分子分母を√xで割れば答えはでますよね?わざわざ有理化をする必要はあるのでしょうか? 以上長くなりましたが、数学に詳しい方ご解答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の問題です。解答をお願いします。
高校数学の問題です。解答をお願いします。 2003年の大阪府大の入試問題です。 xに関する方程式{log1/10底(ax)}^2+(log1/10底x)+1/4=0 が解をもつとき、 すべての解が√10 より大きくなるようにaの値の範囲を定めよ。 答えは 0<a<1/10 です。 解答の過程を教えて頂けたらうれしいです。 お願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限と係数決定 高校数学
高校数学 極限と係数決定 の解答の内容が理解できません。ご教示お願いします。 問題 lim[x→3](x^2+ax+b)/(x-3)=8 が成り立つときのa,bの値 解答 x→3 のとき分母→0 したがって、与えられた等式が成立するためには x→3のとき、分子→0 でなければならない・・・ とあるのですが、→0/→0=8 と言っているように感じてしまい、これでは必要条件として成り立つようには思えないのですが… いったいどのように考えればいいのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 極限値の問題
lim(x→1){(x^2+ax+b)/(x-1)}=3を満たす定数a,bを求めよ という問題なんですが lim(x→1)(x-1)=0であるから lim(x→1)(x^2+ax+b)=0 解答にはこのように始まっているのですが この命題の解釈を 「xは1になるのでそれだと分母が0になってしまい、0での除法は数学的にありえないので 分子も0になるしかない」 とこんな感じに僕なりにしてみたんですがあっているでしょうか? それと 微分の問題をある程度やっていて、それなりに解けるようになってきたんですが 未だに極限値というのが微妙な理解です、テキストを読んでも難しい言葉で書かれており、何がなにやらというのが本音です。 今僕が考えている極限値というのは、3次関数のグラフを書いた時に出来る山のような曲線というちょっとわけのわからない理解なんですが 極限値とはなんなのかという簡単な解説をよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題
数学の問題 x^2+16x+63<0 を満たすすべての実数xについて、x^2+3ax-10a^2>0 となるような実数aのとりうる値の範囲を求めよ。 という問題です。 x^2+16x+63<0 を解いて、-9<x<-7 です。 模範解答では、ここから x^2+3ax-10a^2>0 を因数分解して、(x+5a)(x-2a)>0 として、a<0,a=0,a>0 で場合分けして 解答 -7/2≦a≦7/5 です。 自分はこの問題をみたときに x^2+16x+63<0 を解いて、-9<x<-7 x^2+3ax-10a^2>0 を二次関数とみて、軸で場合分けしました。 軸<-9のとき、-9<軸<-7のとき、軸>-7 です。 全然答えが違ったのですが、やり方はどこが間違っているのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
そうだったのですか! 回答ありがとうございますm(._.)m