- ベストアンサー
線形代数学の問題です。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
ベクトルpの，ベクトルn方向への正射影をベクトルhとすると， h = {p・(n/|n|)}(n/|n|). （・は内積を表します．） このとき， r = p - 2h = p - 2{p・(n/|n|)}(n/|n|). 添付図を参照してください．
関連するQ&A
- 線形代数学の問題です。
原点Oを通り、ベクトルaと平行な直線をlとする。直線lに関して点Pと対称な点をQとするとき、Qの位置ベクトルq=OQをPの位置ベクトルp=OPとaを用いて表せ。 解説を交えて解いていただきたいです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題が分からないので教えて下さい。
Uをベクトルv1=(2,1,1)とv2=(-1,2,0)が張る線形部分空間とする。 そのとき、点y=(10,20,2)から最も近いU上の点v0を求めよ。 原点Ｏとv0は平面U上にあり、Ｏ,v0,yでつくる角度は90度である。(直角三角形をつくる)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数の問題です。
３次元実ベクトル空間R^3において，平面P：x-y-z+1=0と直線L:2(x-1)=-y=-zを考える． (1)平面を張る二つの線形独立(一次独立)なベクトルa1,a2,直線を張るベクトルa3を求めよ． (2)任意の点を直線Lと平行に平面P上へ射影する線形変換を表す行列Aを求めよ． (3)任意の点を平面Pと平行に直線L上へ射影する線形変換を表す行列Bを求めよ． というような問題です。 (1）は直線はわかるのですが、平面の方は法線ベクトルしか求められません。 (2)と(3)は考え方だけでも教えていただければと思います。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数
線形代数の問題です。丸投げですいませんm(__)mどれか１つでもいいので教えてくださいm(__)m ①直線L：(x-a)／l＝(y-b)／m＝(z-c)／nとの距離hはベクトルＡ(a，b，c) ベクトルl＝(l，m，n)とすると h＝｜ベクトルl×ベクトルＡＰ｜／｜ベクトルl｜ であることを示せ。 ②点Ｐ(p，q，r)と平面Ｓ:l(x-a)+m(y-b)+n(z-c)=0との距離hはベクトルA(a，b，c)，ベクトルn=(l，m，n)とすると h=｜(ベクトルn，ベクトルAP)｜／｜ベクトルn｜ であることを示せ。 ③点(p，q，r)と平面Ｓ：lx+my+nz+d=0の距離hは h=｜lp+mq+rz+d｜／√l＾2+m＾2+n＾2 て゛あることを示せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一対一対応の演習（数学B、p38演習7）
空間に3点A(3,0,0),B(0,2,0),C(0,0,p)があり、平面ABPに関して、原点と対称な点をQとする。 (1)Qの座標をpで表せ。 (2)原点から直線ABに下ろした垂線の足をRとする。線分QRの長さを求めよ。 (2)の解答 点Qは、原点Oの平面ABPに関する対称点であり、点Rは平面ABP上にあるから、QR=ORである。 ここの説明がまったくわかりません。なぜこのようになるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- その他（学問・教育）
お礼
とても参考になりました。ありがとうございました。