数学I 因数分解 応用

質問

またまた分からない問題です。

１．ax^2-（a^+2a-1）x-a-2
２．（a+b）x^2-2ax+a-b
３．xy+x-3y-bx+2ay+2a+3b-2ab-3
４．x（x+1）（x+2）-y（y+1）（y+2）+xy（x-y）

問題を解くヒントだけでもいいので、
教えてください！！

回答No.3

bonkissa · ベストアンサー

こんな感じかな～。
1.(ax+1)(x-(a+2))=(ax+1)(x-a-2)
2.a(x^2-2x+1)+b(x^2-1)=a(x-1)^2+b(x-1)(x+1)
=(x-1)(a(x-1)+b(x+1))
=(x-1)((a+b)x-a+b)
3.xy+x-3y-3+2a(y+1)-b(x-3)-2ab=(x-3)(y+1)+2a(y+1)-b(x-3)
=(x-2a-3)(y-b+1)
4.(x^3-y^3)+3(x^2-y^2)+2(x-y)+xy(x-y)=(x-y)(x^2+xy+y^2)+3(x-y)(x+y)+2(x-y)+xy(x-y)
=(x-y)(x^2+2xy+y^2+3x+3y+2)
=(x-y)((x+y)^2+3(x+y)+2))
=(x-y)(x+y-2)(x+y-1)
以上(^_^;)

回答No.2

info22_

１．ax^2-（a^+2a-1）x-a-2
たすき掛け法使用
=(ax +1){x -(a+2)}

２．（a+b）x^2-2ax+a-b
たすき掛け法使用
=(x-1){(a+b)x-(a-b)}

３．xy+x-3y-bx+2ay+2a+3b-2ab-3
x→y→a について整理
x(y+1-b)+y(2a-3)+2a(1-b)-3(1-b)
=x(y+1-b)+y(2a-3)+(2a-3)(1-b)
=x(y+1-b)+(y+1-b)(2a-3)
=(x+2a-3)(y+1-b)

４．x(x+1)(x+2）-y(y+1)(y+2）+xy(x-y）
x=yとおくと与式=0となるので因数(x-y)で括れることを意識して式を整理する。

=x(x^2+3x+2)-y(y^2+3y+2)+xy(x-y)
=(x^3-y^3)+3(x^2-y^2)+2(x-y)+xy(x-y)
=(x-y){(x^2+xy+y^2)+3(x+y)+2+xy}
=(x-y){x^2+2xy+y^2+3(x+y)}
=(x+y)(x+y)(x+y+3)

お礼

ありがとうございます！！

４の問題で、
３（ｘ＋ｙ）の後ろにあった、＋２はどこにいったんですか。

回答No.1

noname#131498

１番の問題だけど、(　　)の中の式、間違ってないか？

(a^+2a-1)　で、a^(2a-1)ということ？

お礼

間違ってます（汗）

正しくは、
（a^2+2a-1）でした！！