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いつも、お世話になっています。 次の、問題と答えの式について、質問があるのですが、 よろしくお願いします。 問題 人口の瞬間の変化率は、その時の人口の数と比例している。 人口が8年間で、10000から、15000人になった。 (1)その問題を式にしなさい。時間はt年とする。 (2)人口が2倍、20000人になったときの時間を求めなさい。 (1)の答え P=10000e^kt とする。 t=8,P=15000 のとき、 10000e^8k = 15000 ...........(a) k = 0.05068 ............(b) よって P = 10000e^0.05068t (2)の答え 10000e^0.05068t = 20000 t = 13.7 (1)の問題についての質問です。 どういう理屈で、答えがでたのかは分かるのですが、 (a)の式から(b)に、いくまでの計算がわかりせん。 説明も、つけてくれると、ありがたいです。 (2)の問題についての質問も、同じく、途中の計算ができません。 また、問題の原文は、下のようなのですが、 日本文にすると、上記のようになってしまいました。 変な日本文になってしまい、すみません。 正しい数学の問題文の表し方を教えてくださると、 助かりますが、これは、メインの質問でないので、 都合が良い人は、お願いします。 The instantaneous rate of population growth is proportional to its population size. The population grew from an initial 10 000 to 15 000 in 8 years. (1) Find an expression for the population size at time t years. (2) Find the time taken for the population to double its size.
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