『進法』って何ですか？？

質問

授業中きいてなかったのか・・・？初めて見ました。

問題『１３進法の９００は１０進法でいくつか？』

「進法」の意味もわからなければ、問題の解き方もわかりません。この問題はなにをどうしろと言っているのでしょうか？

どうかアホな私に手を差し伸べてください。ちなみに学校ではいつ頃習うものなのでしょうかσ(＾_＾；

回答No.5

ARC · ベストアンサー

＞…ということですか？

はい、その通りです！

お礼

最後までお付き合いいただきありがとうございました。
（ＳＰＩ試験を受けることになり、対策問題集相手に、今更ながらもがいていました。）

回答No.4

ARC

あ、ごめんなさい！
×「13」が「9」に変わるだけで、
○「13」が「10」に変わるだけで、
でした。アホですね、私も(^^;

ちなみに、私の専門分野では、16進数が普通に使われています。
コンピュータの世界は2進数(０と１のみ）で構成されているのですが、人間やコンピュータ相手にゼロイチイチゼロゼロゼロ…って言ってたらラチがあきません。
ってことで、普通は、2進数の4桁分をひとまとめにして、16進数であらわします。
例えば、8Fって書くと、
16の０乗 × 15 +
16の１乗 × 8
=143 (10進数) = 10001111 (2進数)
ですね。(ちなみに、10以降の数字はA,B,C…であらわします。)

お礼

「10進法って計算式のどこに出てくるの？」と思っていたのですが、な～るほど、わかりました！

10進法ってふだん私達が普通に数字を数えているときの単位（？）なんですね。つまり、計算して出た数字（1521）が、すでに10進法なんだっ。

数字に弱い私は、ＡＲＣさんの仕事ではまったく使い物にならない人間ですね。(＾_＾；
おいしいお茶くらいはだせると思いますが(^ ^)v

ありがとうございます。

回答No.3

ARC

「900」の右から左に見ていって、
13のゼロ乗が0個
13の1乗が0個
13の2乗が9個
です。
つまり
1 × 0 +
13 × 0 +
169 × 9
=1521

ですね。

10進数で「900」って書いたときにも「13」が「9」に変わるだけで、残りは同じですね。

補足

もし「9900」だとしたら、

13のゼロ乗が0個
13の1乗が0個
13の2乗が9個
13の3乗が9個

ということですか？

回答No.2

yuusukekyouju

通常私たちが使っているのは10進法です。
数字は0から9まであり、0から9までの数字は1桁の数字です。
9の次つまり10は2桁の数字に変わります、10を区切りとして位が1つずつあがります。

例えば456という数字を考えてみましょう。
1の位の6と10の位の5と100の位の4で成り立っています。
ですから5は10のまとまりが5個あるという意味です。
また4は10のまとまりがさらに10まとまったものが4個あるという意味です。
このことから
456＝4×（10×10）+5×10+6となります。

さあ、ここで問題を考えてみましょう
１３進法の900とは13のまとまりがさらに13集まったものが9個あると考えられるので
9×（13×13）＝1521となります。

追伸
時間の計算は60進法です。
１から59秒次に60秒になったとき1分となります。
60で秒から分と次の位になります。
分から時間も同じです。
例えば3時間6分5秒を秒に直せという問題は
60進法であらわされた数字を10進法に直せということになります。
3時間は60秒の集まりがさらに60集まったものが3あり
6分は60秒の集まりが6集まったものです。
3時間6分5秒＝3×(60×60)+6×60+5秒となります。

お礼

yuusukekyoujuさん、ありがとうございました。
みなさまのおかげで、ＳＰＩ試験に似たような問題が出題されてもクリアできそうです。

補足

＞さあ、ここで問題を考えてみましょう
　１３進法の900とは13のまとまりがさらに13集まったものが9個あると考えられるので
　9×（13×13）＝1521となります。

あああぁ～、よくわかりません(ToT)　呑み込みが悪くてゴメンナサイ。

１３のまとまり（←これはわかりました）が、ナゼ１３集まっているのでしょうか？
１０進法はどこへいったのですか？
ほんとうにごめんなさい。

回答No.1

refine

10進法は0～9までの数値で9以上になったら次の桁にあがりますね。同様に13進法は0～12までそれ以上の数値になると桁上げしなくてはいけません。
この場合は、以下になると思います。
13進法の900=9*13^2+0*13^1+0
13進法の900は10進法では 1521

始に掛け算を習ったときのやり方と同じですね。
700=7*10*10

ちなみに時間は60進法（秒、分）とか24進法（時）を使っていますね。

お礼

進法がどのようなものか、時間を例に説明していただいたので理解できました。
（いい大人が恥ずかしい///赤面///）

ですが、問題の解き方がいまいちわかりません。

考え方としては、「○進法ときたら→○の二乗」でいいのでしょうか？

１３進法の９００とは、１３進法が９００回⇒152100

152100を１０進法でかんがえると、１０の二乗、つまり152100を100で割る⇒答え「１５２１」

という考え方で合っていますか？

よろしければもう一度ご回答願いますm(_ _)m

補足

（補足とお礼が逆になっちゃった。）

どうもありがとうございました。refineさんのご回答でまず「進法」とは？の疑問を解決できました。