数学の確率の問題

質問

学生数４０人のクラスから１０人ずつa,b,c,dの４つのグループに分けるとしたとき、学級委員２人が同じグループに属する確立は？

回答No.3

alice_44

考え方は、既に書いた通り。
委員の片割れが、クラスの 39 人から
同じグループの 9 人を選ぶとき、
委員の相棒を引き当てる確率を求めればよい。

39 本中にアタリが 1 本のクジを
9 本引いたら、どうなるか？

回答No.2

ominaesi55

答えはNO.1のalice_44さんが答えている通りです。

考え方を書きます。

40人をa,b,c,d の４つのグループに分けるときの場合の数は、
40Ｃ10*30Ｃ10*20Ｃ10*10Ｃ10　通り．

学級委員２人が入ったグループは、残りの8人を選ぶから
学級委員２人がaグループに属する 場合の数は、
38Ｃ8*30Ｃ10*20Ｃ10*10Ｃ10　通り．

以下、同様に
学級委員２人がbグループに属する 場合の数は、
38Ｃ10*28Ｃ8*20Ｃ10*10Ｃ10　通り．

学級委員２人がcグループに属する 場合の数は、
38Ｃ10*28Ｃ10*18Ｃ8*10Ｃ10　通り．

学級委員２人がdグループに属する 場合の数は、
38Ｃ10*28Ｃ10*18Ｃ10*8Ｃ8　通り．

従って、求める確率は
（38Ｃ8*30Ｃ10*20Ｃ10*10Ｃ10＋38Ｃ10*28Ｃ8*20Ｃ10*10Ｃ10＋38Ｃ10*28Ｃ10*18Ｃ8*10Ｃ10
＋38Ｃ10*28Ｃ10*18Ｃ10*8Ｃ8）/40Ｃ10*30Ｃ10*20Ｃ10*10Ｃ10＝３/１３

回答No.1

alice_44

相棒は、9/39 のクジ引き。