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大学院の過去問で量子工学の分野で質問があるのですが

時間tにおける1つの量子の波動関数が以下の式で与えられるとする。 Ψ(x,t)=Aexp(-x^2/2β^2)exp(-iEt/H) ここで、A、βおよびEは定数である。また、H=h/2πである。このとき、以下の設問に答えよ。 (1)規格化定数Aを算出せよ。 (2)量子を座標x近傍に見出す確率は確率密度分布に従う。の期待値を算出せよ。 (3)この量子のエネルギーの期待値を導出せよ。 この問題はどの参考書を見ても載っていなくて困っています。誰か答えて下さい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • masudaya
  • ベストアンサー率47% (250/524)
回答No.1

適当な演習書に出ていませんか? この問題すべて分からないのですか? 規格化定数の求め方はご存じですか. そうなら,(1)は解けますよね.正規分布関数の積分が出来れば求められると思います. (2)は私には問題の意味が良く理解できませんでしたが,x~x+dxに見いだす確率であれば, 波動関数をp.d.fに変換すれば良いだけだと思います.(dxを付けるのを忘れずに...) (3)は波動関数の時間微分できれば,求められると思います. 以上ヒントのみです. ご自身でやらないと,身につきませんよ.

fuminofu
質問者

お礼

分かりました。一応、自分でやってみる努力をします。ありがとうございます。

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