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代数学の問題です。

grothendieckの回答

回答No.2

(1) Fが a+bξ　の形の集合であり、九つの元を持ち、和と積に関して体の公理を満たすことまでは明らかです（まさか、ここまでも分からないことはないですよね）。問題は割り算だけです。 F3 の中に X^2 +1=0 の根はないのでF3においてX^2+1は既約であり、a+bXと互いに素であるため 　　f(X) (a+bX) + g(X) (X^2+1) = 1 となる多項式f(X), g(X)が存在します。したがってFにおいてa+bξはf(ξ)を逆元に持ち割り算が可能です。

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何をどう「よろしくお願い」しているのですか? まさか「自分で考えるのは…
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