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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：平均の加法性とは）
平均の加法性とは？
このQ&Aのポイント
- 平均の加法性とは、n個の標本（例えば、n個の「観測値の集まり」）A1、A2、…、Anがあり、Ai ｛i=1, 2, …, n｝ の平均がμiである場合、それらの標本の要素を全部足し合わせて標本B=ΣAiを作ると、nが十分大きいとき、Aiがどのような分布を示す標本であるかに関わらず、Bの平均はΣμiで近似されるという性質である。
- 上記の説明は正しいでしょうか。
- 上記の性質は、普通は、「平均の加法性」と「平均の加法定理」のどちらで呼ばれるのでしょうか。
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noname#185706
回答No.1
(1) 正しいと思います。 前の質問に対する回答＃１と同じ記号を使います。 平均の定義より <x + y> = (1/n)∑(xi + yi) = (1/n)(∑xi + ∑yi) = (1/n)∑xi + (1/n)∑yi = <x> + <y>。 これは近似ではなく、厳密に成り立つように思います。 (2) 私にはわかりません。これまで呼び方に注意したことはありません。
お礼
御返事が遅くなってすみません。 何度もお教えいただき申し訳ありません。 たいへんよく分かりました。 有り難うございました。