同一分布とは何でしょうか

質問

急に中心極限定理を勉強することになり、共立数学事典改訂増補を見たのですが、その429ページの「4.中心極限定理」の項の2行目に「...同一分布に従い...」とあります。「同一分布」とは何でしょうか。
当方、高校で微分、積分を勉強したくらいで、数学は全くの素人です。確率、統計は全く勉強したことがありません。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

少なくともここに関する限り, 「数学は全くの素人」であったとしても問題ありません. なぜなら, これはただの「国語の問題」だからです.
日本語だと思って普通に解釈すれば, たぶんそれであってる.

お礼

御礼が遅くなってすみません。
単純に日本語の問題として考えるというのが分からなかったのですが、

「平均μ、有限な分散σ^2をもつ同一分布に従い」は
「平均μ、有限な分散σ^2をもつ分布に従い」と
同義と考えればいいのでしょうか。

有り難うございました。

補足

御回答いただきありがとうございます。

「日本語だと思って普通に解釈する」って、どうすることでしょうか。
共立数学公式のその説明の部分を引用すると次のとおりです。

X1、X2、...が平均μ、有限な分散σ^2をもつ同一分布に従い、互いに独立なら、nが十分大なるとき
(イ)Y=X1+X2+...+Xnは漸近的にN(nμ, n(σ^2))に従う.
(ロ)X=ΣXi/nは漸近的にN(μ, n(σ^2)/n)に従う.

上記が共立数学公式における説明です。ただ、(ロ)の「X」は同書では「Xの上に横棒の付いた文字」です（入力の仕方が分からないので上記では「X」と書きました）。

上記の説明を読む限りでは、「同一分布に従い」は不可欠の条件である（つまり、同一分布に従わない場合は(イ)、(ロ)は成り立たない）と同書は言っているように思えます。
それで「同一分布」が何なのか気になるのですが...。

よろしくお願いします。