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積分の解き方
ykskhgakiの回答
- ykskhgaki
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回答No.2
(x + 1)/(3x + 1)^4 = {(3x + 1 + 2)/(3x + 1)^4}/3 = {1/(3x + 1)^3 + 2/(3x + 1)^4}/3 ここで、3x + 1 = t と置くと → 3dx = dt ∫{(x+1)/(3x+1)^4}dx = {∫t^(-3) dt + 2∫t(-4) dt}/9 = -{t^(-2)/2 + 2t^(-3)/3}/9 = -(1/2 + 2/3t)/9t^2 ・・・ 3t, 9t^2 → (3*t), (9*t*t) t = 3x + 1 を代入して元に戻す = -{1/2 + 2/3(3x + 1)}/9(3x + 1)^2 = (9x + 7)/54(3x + 1)^3
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