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３つの数の組み合わせの求め方
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計算式は、（12×11×10）÷（3×2×1）となります。
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- yuusukekyouju
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3つの数字の組み合わせ まず、３つの数字の並べ方がいく通りあるか考えます。 １から１２の場合は 1番最初にくる数字は１から１２の１２通り 2番最初にくる数字は最初が１であれば１以外の１１通り 最初が２であれば２以外の１１通り 以下３から１２が最初にくる時もおなじです。 これで2つ数字を並べる並べ方は１２×１１で１３２通り 3番最初にくる数字は最初が１、２番目が２であれば１と２以外の１０通り 最初が１、２番目が３であれば１と３以外の１０通り このように最初と2番目が決まったらそれぞれに対して１０通りとなるので ３つの数字の並びかたは１２×１１×１０＝１３２０通り 組み合わせは、３つの数字（例えばABC）を並べた時 ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBAはすべてABCという３つの数字の組み合わせであるので １３２０には同じものがそれぞれ６通り １３２０÷６＝２２０
お礼
易しい解説ありがとうございます。大変よく理解できました。コピペしておきます。
- arukamun
- ベストアンサー率35% (842/2394)
No.2のarukamunです。 補足します。 !は階乗とい記号です。 n!=n*(n-1)*(n-2)*・・・・*1 です。 例) 5!=5*4*3*2*1=120 3!=3*2*1=6 例外） 0!=1 例外が大事なんです。またn!のnは自然数です。 組み合わせ以外にも順列、重複順列重複組み合わせといったものもあります。 No.2の組み合わせと、併せて覚えておくと良いでしょう。 順列 異なるn個から順序を考えてr個を選ぶ事を順列と言います。 順列の個数をnPrと表し、 nPr = n!/(n-r)! です。 重複順列 異なるn種類から順序を考えてr個を選ぶ事を重複順列と言います。 重複順列の個数をnΠrと表し、 nΠr = n^r です。（n^rはnのr乗です） 重複組み合わせ 異なるn種類から順序を考えずにr個を選ぶ事を重複組み合わせと言います。 重複組み合わせの個数をnHrと表し nHr = (n+r-1)Cr = (n+r-1)!/(r!(n-1)!) です。
お礼
素早い回答ありがとうございました<m(__)m>。 お礼を書いているうちにまた回答が来てしまいました。ポイントは早い方を先につけさせていただきました。
- haroharo19
- ベストアンサー率36% (22/60)
補足です。 組み合わせの計算式は、 ｎ個のうち、2個の組み合わせなら、 (ｎ×(ｎ-1)）÷（2×1） ｎ個のうち、3個の組み合わせなら、 (ｎ×(ｎ-1)×(ｎ-2)）÷（3×2×1） というようになります。
お礼
素早い回答ありがとうございました<m(__)m>。 朝から自分がやっていたのは馬鹿みたいでした(^^ゞ
- eiji2003
- ベストアンサー率22% (46/206)
12まででしたら（12*11*10）÷（3*2*1） 18まででしたら(18*17*16)÷(3*2*1) じゃないでしょうか。
お礼
素早い回答ありがとうございました<m(__)m>。 お礼を書いているうちにまた回答が来てしまいました。ポイントは早い方を先につけさせていただきました。
- rotansa
- ベストアンサー率35% (62/176)
これは１８個の中から３個を取り出す組み合わせの数を求めるものですよね。 だから １８！ －－－－－－－－－－ ３！×（１８－３）！ 後は自分で計算してください。
お礼
素早い回答ありがとうございました<m(__)m>。 お礼を書いているうちにまた回答が来てしまいました。ポイントは早い方を先につけさせていただきました。
- arukamun
- ベストアンサー率35% (842/2394)
こんにちは 異なるn個から順序を考えずにr個を選ぶ事を組み合わせと言います。 組み合わせの個数をnCrと表し nCr = n!/(r!(n-r)!) です。 18C1=18C17=18 18C2=18C16=153 18C3=18C15=816 18C4=18C14=3060 18C5=18C13=8568 18C6=18C12=18564 18C7=18C11=31824 18C8=18C10=43758 18C9=48620
お礼
素早い回答ありがとうございました<m(__)m>。 ちょっと私の頭では理解できませんでした。折角の回答いただけたのに申し訳ないです。
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