- ベストアンサー
立体図形問題の解き方と答え
Quattro99の回答
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
私も違う方針ですが。 体積を求める立体は三角錐MABDと四角錐DBCNMを足したものです。 前者の体積は全体の半分の半分つまり1/4で、後者の体積は全体の半分の3/4つまり3/8なので、合わせると全体の5/8です。(1)で求めた体積は全体の1/8ですから、(2)の(2)で求める体積は(1)で求めた体積の5倍です。従って3分の160√2です。
関連するQ&A
- 立体図形
右の図はある立体を真正面から見た図と真上から見た図です。 この立体の体積は何cm3ですか。 解説 立体の見取り図は右の図の通り。 求める立体は1辺が20cmの正方形を 底面とする四角すいから上の部分を 引いたものになる。 下の底面の1辺の20cmと上の部分の 底面の10cmの関係から、四角すいの 高さは24cmとなる。 取り除く部分の体積と求める部分の 体積の比は1:8。求める体積は 四角すいの 7/8 解答 2800cm3 という問題があるのですが、図形は書けませんのでよくわからないと思うのですが高さがどうして24cmになるのかよくわかりません。 どうしてでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 四角錐から切り取った立体の体積
「OA=OB=OC=OD=6、AB=CD=6、BC=AD=4の四角錘O-ABCDにおいて、辺OA、ODの中点をP、Q、辺AB、DCを2:1に分ける点をR、S、とする。この四角錘を平面PRSQで切断し、頂点Aを含む方の立体の体積を求めよ。」という問題がどうしてもわかりません。解法の入り口というか、ちょっとしたヒントだけでも構わないので教えていただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この図形問題の解き方教えてください
頂点A底面が正方形BCDE、各辺の長さが全て8cmの正四角すいです。 辺BC、DEの中点をそれぞれP、Qとし、点Pから点Qまで側面に糸をかける。 この糸の長さが最も短くなる糸の長さを求めなさい。 問題の意味がよくわからないんですが… どなたか解る方教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この数学の問題を解いて下さい。お願いします!
この図のように1辺の長さが4cmの正四面体ABCDがあり、辺ACの 中点をМ、辺ADの中点をNとする。次の問いに答えよ。 (1)△ABCの面積を求めよ。 (2)頂点Aから底面BCDに直線AHをひくとき、AHの長さを求めよ。 (3)点B,M,Nを通る平面でこの立体を切ったとき、 切り口の三角形BMNの面積を求めよ。 (4)頂点Aから切り口の平面BMNにひいた垂線の長さを求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間ベクトルの問題です!!>_<
四角すいO-ABCDにおいて、OA=OB=OC=OD=bで、底面ABCDが1辺の長さaの正方形のとき、。側面と底面のなす角ΘのcosΘを求めよ。 ⇔この問題わかりませんでした。 まず図をノートに書いて見ました。そうすると教科書で似たような問題を過去にやったことがあるので、ソレをまねすると、ABとACの中点をとります。ABの中点をM、ACの中点をNとして AB⊥MN、OM⊥ABとしました。 ここから、余弦定理とか用いてCosΘを導こうとしたのですけど、 式が作れませんでした>_<!! あと、モウ一つ質問なのですけど、今回の側面と底面のなす角というのは∠OACのことだと思うのですが??合ってますでしょうか?? もし仮にあっていたとしたら、頂点をOとして、O-ABCDを書いてみて、ABCDが正方形なので、たとえば三角形OACとしてみたら、 OA=b,OC=bでACが√2a^2となりますか?? ACは、三平方の定理を使って。。AB^2+BC^2=AC^2と考えて。。a^2+a^2=AC^2 より、AC=√2aとまでしました。。 しかし、この後これら得たものを使って 答えのcosΘ=a/√(4b^2-a^2)を得る事ができませんでした>_< 誰か教えてください、宜しくお願いします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間図形の問題
ある四角錐A-BCDEは、底面の四角形BCDEが正方形で、底面と辺ABは垂直です。 ここで、AP:PD=1:1となるように点Pをとります。 底面の正方形の1辺の長さと辺ABの長さが、ともに12cmのとき、四角錐A-BCDEを、点P,B,Eを通る底辺で二つにわけます。頂点Aを含むほうの体積はいくつか? という問題です。 私は、まず、A-BCDEの体積が576cm^3と求め、次に、P-BCDEの体積が288cm^3と求め、 P-ABE=A-BCDE - P-BCDE=288 と出しました。 しかし、回答が違うといわれました。 どこが変なのかアドバイスをいただけないでしょうか?また、正しい考え方も教えていただけないでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数