単位統一について質問です

質問

問題１：歩道を20分間で走った距離が6kmだとする。
速度は何km/時か？

６ｋｍ　÷　（２０分　÷　６０分／時）
　＝　６ｋｍ　÷　（２０÷６０/時）
　＝　６ｋｍ×６０／（２０/時）
　＝　１８ｋｍ/時

計算プロセスの中で間違った単位の表し方や統一の仕方はありますか？あればご指摘くだされば幸いです

また、同じ単位同士は約分して１にすると聞いたことがあります。それは本当ですか？

回答No.3

sak_sak · ベストアンサー

＞同じ単位同士は約分して１にすると聞いたことがあります。それは本当ですか？
本来、単位というものは掛けたり割ったりできないものだと思います。
形式的にしているだけであって、正確には約分とは似て非なるものかと思います。
しかし、この程度の問題を解くのに精一杯の方なら「本当」と考えて差し支えないでしょう。

回答No.2

drmuraberg

単位を間違わないように、丁寧に計算しているようです。これで十分です。
特に計算や単位の表し方に統一された仕方というものは有りません。
慣れるまでは、間違わないように常に単位を書き込んで計算する。
これが大切です。

物理の計算では、単位は掛け算やわり算ができる数のように取り扱います。
長さの単位を[L]（Length）、質量の単位を[M](Mass)、時間の単位を[T](Time)、等と
表します。他の単位はこれらの基本単位の組合せで作られます。

例えば、ある一定の「距離」をある「時間」内に移動すると「速さ」（速度）になります。
つまり、
速さ＝距離÷時間で、その単位は[L]/[T]と表されます。
ご質問の例では、速さ＝６÷２０＝６／２０　[Km]/[分]　となります。
ただ、[Km]/[Min]では聞く人がイメージし難いので、普通はこれを[Km]/[Min]に
換算します。20[分]=20/60 [時間] ですから。
速さ＝６÷２０＝６[Km]/／（20/60 [時間]）=18[Km]/[時間] となります。

ここで興味有るのは、20[分]=20/60 [時間]に出てくる 20/60 です。
20[分]/60[時間]ですから、その基本単位はわり算をすると[L]/[L]=1（無次元）と
なります。
この場合、20/60=1/3 は無次元の換算係数（分率）と考えられます。
この分率が１００に対してなら１００分率、１００万に対してならppm(perts per million)
となります。

補足ですが、ある時間内の速度の変化は加速度と言われ
加速度＝速度／時間で、単位は　([L]/[T])/[T] = [L]/[T^2] (Tの２乗)で
例えば、　m/sec^2とかKm/min^2で表されます(^2は２乗）。

長さ、面積、体積の単位の関係も同じです。
長さ[L]、面積=[L]x[L]=[L^2]、体積=[L]x[L]x[L]=[L^3]です。
平方メートル、立方メートルの単位がメートルｍの上に２、３を小さく書いているのは、
長さの２乗、３乗の意味からです。

回答No.1

hika_chan_

速さは距離÷時間

6km/20分＝3/10*km/分
1分＝1/60*時より
3/(10*1/60)*km/時
＝3*6km/時＝18km/時

分/時っていうのはなんか違和感を感じます

ちなみに、60分は20分の何倍ですか？
60/20*分/分＝3*1＝3

単位が同じなら1にしてかまいません。(おそらく)