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表面積について

図のように.1辺が3cmの正方形を3つ組み合わせた図形がある.この図形を.直線lを軸として1回転してできる立体をP.直線mを軸として1回転してできる立体をQとする. PとQでは表面積はどちらがどれだけ大きいか.求めてください 解き方の説明があるとうれしいです お願いします

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  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.3

Pの表面積(半径6cm高さ3cmの円柱に半径3cm高さ3cmの円柱を乗せた形) 半径6cmの円の面積×2 (1つは半径3cmの円の面積+半径6cmの面積から半径3cmの面積をくりぬいたもの=半径6cmの円の面積) (半径3cmの円の円周)×3cmの側面積-----(1) (半径6cmの円の円周)×3cmの側面積 Qの表面積(半径6cm高さ6cmの円柱から半径3cm高さ3cmの円柱を上の部分でくりぬいた形) 半径6cmの円の面積×2 (1つは半径3cmの円の面積+半径6cmの面積から半径3cmの面積をくりぬいたもの=半径6cmの円の面積) (半径6cmの円の円周)×6cmの側面積-----(2) (半径3cmの円の円周)×3cmの側面積 よってQとPの表面積の違いは(1)(2)の部分 半径6cmの円の円周×3cmの側面積の部分なので 6×2×π×3=36πcm2Qの方が大きい

その他の回答 (2)

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.2

 底面(上下とも)はどちらも半径6cmの円が二つなので同じです。違うのは側面の上半分です。 lを軸とした場合は半径3cm、高さ3cmの円柱の側面、mを軸とした場合は半径3cm、高さ3cmの円柱の側面、および半径6cm、高さ3cmの円柱の側面になります。  よって表面積の差は 6*2*π*3 だけQの方が大きくなります。

  • ponman
  • ベストアンサー率18% (214/1127)
回答No.1

回転したときどのような立体になるかはイメージできますか。 イメージできれば何も難しくないと思います。 逆にイメージできないと手も足も出ないかもしれませんね。

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