サンドイッチ型のキャパシタの電気容量について．

質問

サンドイッチ型のキャパシターの電気容量

図のようなサンドイッチ型のキャパシタの合成容量についてなのですが，答えは3εA/dとなっています．

図には極板間の距離がdのようにかかれていますが，どこからどこまでのものがdなのかがこの図からは私はよく読み取れませんでした．

この問題には答えのみがかかれていて答えを導出する過程がかかれていないため，私にはなぜこのような結果が導かれるのかがよくわかりません．

もし分かる方がいらっしゃいましたらなぜこのようになるのかを教えていただけないでしょうか．

よろしくお願いします．

回答No.2

semikuma · ベストアンサー

> このキャパシターに電池(3V)をつないだとき、各極板間の電位差はVとなりますよね。

違います。
同一電極坂内の電位は全て同じなので、電極板間の電位差は全て3Vです。
電極板が折れ曲がっていると見るから分かりづらいかもしれませんが、白い電極、黒い電極、それぞれ2枚の電極板が別の金属板(の電線)でつながれていると見れば理解できるでしょう。

既にお分かりのように、2枚の電極板間には3つのコンデンサ(キャパシタ)が形成されますが、ちょっと変形すると、下の右図のように、3つのコンデンサが並列になっていることが分かると思います。
(白い○、黒い●、それぞれ等電位です。)

お礼

詳しく教えていただきありがとうございました。

回答No.1

printempsk

dはおっしゃるとおり極板間の距離です。
お互いの電極に対して３つの面が向かい合っているので(εA/d)×3となっています。

補足

回答をしていただきありがとうございます。
私は極板が並列になっている場合と同じというのがよくわからないんです…。

このキャパシターに電池(3V)をつないだとき、各極板間の電位差はVとなりますよね。
全体で電位差は3VですからQ=3C

各極板では電位差は1VですからQ=C'
C'=3CとなってC=εA/3dとなってしまうのですが…