３次元の運動を２次元に（または３D瞬間中心）

質問

３次元空間内で運動している物体の位置と姿勢の動きのデータが有るとします。
この物体の瞬間回転中心を求めたいのですが，やり方が検討も付きません。

３次元から２次元に変換する事が出来れば，２次元の瞬間中心を求める方法で出来ると思い，
考えてみたのですが，こちらも上手くいきません。

どちらの方法でもいいので，御教授ください。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#221368 · ベストアンサー

瞬間中心の定義を知りませんので、的外れかも知れません。

　物体のある点の変位を、[ある点の変位]＝[並進変位]＋[回転変位]と分解する話と受け取りました。[回転変位]の中心が瞬間中心になると思うのですが、それをどこに取っても上記の分解は成り立つ気がします。

　ふつうは瞬間中心を重心に取ると思いますが（思い込みかな？）、瞬間中心を重心からずらせば、ずらしたお釣りが[並進変位]に加算されるだけです。

　ふつう瞬間中心を重心に取るのは、一般論で言えば、一番わかりやすい分解になるからです。[並進変位]＝[重心変位]とすれば、[並進変位]は最も並進らしく、[回転変位]は最も回転らしくなると思います。

　この方向では、駄目でしょうか？。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
瞬間中心と言うのは，２次元平面内での物体の運動（位置・姿勢まで考えた物体）は，瞬間的に見るとある点を中心とした回転のみの運動とみなせると言う考え方です。自由に運動をしているともちろん中心点は瞬間ごとに違います。更に，直線運動は中心が無限遠の回転運動とみなすらしいです。

この質問の後更に調べてみたところ，３次元での物体の瞬間的な回転軸を調べる方法としては，ロボット工学的に等価回転軸という考え方が有るらしいです。
また，本来瞬間中心という概念が定義される機構学的には瞬間的な物体の運動は回転運動と，角速度ベクトルの向き（回転の方向ではないので注意）の並進運動の組み合わせからなると言う，瞬間ねじ運動という考え方があり，両者は分野が違うだけで，概念的にはほぼ同じ物のようですので，これで考えて見たいと思います。

回答していただいた内容は，求めていたものとは少し違うようですが，お答えいただいたお礼にベストアンサーにさせていただきます。ありがとうございました。