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地球と月のラグランジュポイントはどこ
地球と月のラグランジュポイントL1の位置を計算しています。 地球の中心から月に向かって何キロメートルぐらいの所でしょう。 自分の計算だと、月までの距離をaとすると、0.9aの辺りになります。 実際の値では、346000キロメートルとなりました。 これで合っているのか確認したく、探しましたがなかなか書いていません。 誰か、知っている方、お教えください。お願いします。 1箇所だけ、0.84aと書いてあったので、間違いなのかもしれません。
- spaceship_moon
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質問者が選んだベストアンサー
地球－月の距離をa、地球から地球／月共通重心までの距離をag とします。 このとき 地球の重心からL1までの距離は 0.849 a =326,000 [km] です。 http://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/gakusyu/rikigaku/Lagrange/Lagrange-1.mht ちなみに、地球／月共通重心からL1までの距離は 0.837 a =321,000 [km] です。 （ag=0.0122 a) http://www.asahi-net.or.jp/~zq9j-hys/JavaScript11.htm ＞自分の計算だと、月までの距離をaとすると、0.9aの辺りになります。 ＞実際の値では、346000キロメートルとなりました。 方程式があっているとすれば、5次方程式の数値計算で誤差が出たのかもしれませんね。
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- p k（@pon-poncon1）
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Excelを用いたラグランジュポイントの探索、運動方程式による物体の軌道計算 http://homepage1.nifty.com/gfk/Lagrange_p.htm Excelを使っているにしては、結構面倒そうな計算ですね。 「最新天文小辞典」 福江純 東京書籍のp324には、 L1=0.836878 と、あります。ただしこれは2000/09/01の時の値。 地球・月間の距離は日によって若干違いますので、 こうなるのでしょう。
- isa-98
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こんな計算している時間無い。 こんで全部やりな。 http://www2s.biglobe.ne.jp/~ken-ishi/Lagrange.html
お礼
早速の返答ありがとうございます。 難解な計算式は、自分にはちょっと。 自分なりの計算で出した結果を数値で確認したかったのですが、それが書いてないのです。 なぜか、どこにも書いてないのです。 346000kmが合ってるかどうかだけですが。
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お礼
詳しいお話をありがとうございます。 やはり、どっか間違っていますか。 自分の計算式は、おっしゃるような5次方程式ではありません。 もっと単純なものです。 346000kmは遠心力を無視した計算値ですが、これも間違っていますか。 次に、遠心力の影響も考慮したのですが、月の公転周期27日7時間43.2分と長期な回転運動では、計算値が微小すぎてほとんどこの値に影響しないと算出しました。 まあ自信もなく、質問してみたわけです。