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物理化学の問題が分かりません。
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こんにちは。 >>>出来ればどの公式を使って導くのか教えてほしいです。 高校2年で習う対数の計算です。 計算自体はNo.1さんのやり方でも構わないのですが、答えだけでなく式も書きなさいという問題であれば、 (1/2)^(t/T) = 1/10 あるいは 最初の原子数 × (1/2)^(t/T) = 最小の原子数 × 1/10 と書きます。 これは、「公式」というよりは理屈です。 Tは半減期です。左辺を見たとき、t=Tのときに1/2になって、t=2Tのときに1/4になるから、つじつまが合っているでしょう? 理屈を考えずに公式として暗記しても、1週間も経てば忘れます。 大学を出てから随分経っている私が、今、上記の式を書けたのも、公式として覚えているわけではなく、ちょっとだけ考えながら書いたということなのです。 では、計算します。 両辺の対数(とりあえず底はa)を取ると log[a](1/2)^(t/T) = log[a]1/10 t/T・log[a]1/2 = log[a]1/10 t/T・log[a]2^(-1) = log[a]10^(-1) -t/T・log[a]2 = -log[a]10 t = Tlog[a]10/log[a]2 ( = Tlog[2]10 ) もしも問題文で ln2=0.693、ln10=2.30 が与えられていれば、 t = T・ln10/ln2 = 5×10^5×2.30/0.693 = 1.7×10^6 (秒) もしも問題文で、log[10]2 = 0.301 が与えられていれば、 t = T・log[10]10/log[10]2 = 5×10^5 ×1/0.301 = 1.7×10^6 (秒) もしも関数電卓を使ってよいならば、上記の ln2とln10 あるいは log[10]2 を電卓で計算すればよいです。
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- Saturn5
- ベストアンサー率45% (2270/4952)
10分の1になるには何回の半減をすればよいかを考えるのです。 2^n=10 log2^n=log10 nlog2=log10 log2=0.3 lg10=1とすれば 0.3n=1 n=3.3(回) 半減期は5.0×10^5(s)だから 3.3×5.0×10^5=1.7×10^6(s)
お礼
お答え、ありがとうございます。 私の書き方が悪かったようです… 一応教科が物理化学なので、物理化学の公式に代入して解を求めたいので、 公式を使った方を出来れば教えて欲しいです。
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