確率の問題です。

質問

確率の問題です。
サイコロを２つ投げる。出た目の和が偶数のとき丁、奇数は半。
和が丁のとき6通り、半は5通りである。
だから丁が出やすいのは本当か？説明せよ。

回答おねがいします。

回答No.1

6025 · ベストアンサー

＞和が丁のとき6通り
これは偶数である和の種類が6通りという意味です。
実際に書き出してみると分かります。
和が偶数になりうるのは
(1,1)(1,3)(1,5)(2,2)(2,4)(2,6)(3,1)(3,3)(3,5)・・・と書き出していくと、合計18通りです。
そしてそれぞれの和を求めると、2,4,6,8,10,12の6通りです。
問題文はこの6通りのことを指しているのでしょう。

確立は結果の数字ではなく、その結果に至る組み合わせにより求めるので、今回の計算に使用するのは前半の18通りという数字になります。

よって和が丁になる確率は18/36=1/2になります。
※因みにこの36という数字は、2このサイコロを投げて出る数字の組み合わせ6×6のことです。

奇数の場合も同様にして求め、出た確立を照らし合わせ、出やすいのか否かを判断してください。

回答No.5

at9_am

> 和が丁のとき6通り、半は5通りである。

これは、さいころを2個振ったとき、2から12まで11通りあり、その内偶数が6通り、奇数が5通りあることを言っているものです。

問題は、この11通りが同じ確率では出ない、という点にあります。例えば合計が7になるのは1/6の確率で出ますが、2の目は1/36でしか出ません。

回答No.4

hungvan7189

数学の考え　
　和が２……１と１　の１通り
　和が４……１と３、２と２、３と１　の３通り
　和が６……１と５、２と４、３と３、４と２、５と１　の５通り
　和が８……２と６、３と５、４と４、５と３、６と２　の５通り
　和が10……４と６、５と５、６と４　の３通り
　和が12……６と６　の１通り
和が奇数になる場合も同じである。確率は１：１である。

しかし、サイコロの構造を考えば１：１の確率にならないのがあり得る。
体重の部分仕方によって、どちらかの面に偏ってその面が出る確率が高いので和が奇数か偶数どちらに偏る。

回答No.3

fukuda-h

場合の数を数えるときはサイコロは区別しないで数えます。
たとえば今、サイコロに色を塗って区別したと考えると（１，６）と（６，１）は場合の数を数えるときは同じとして区別しません。
確率を考えるときには「同様に確からしい」という考えがあって
たとえば１の目が２個出る（いわゆる１のゾロ目）と一つは１で他は６の目が出る場合はどっちが起こりやすいかを考えると後者の方が２倍起こりやすいに決まってます。
もし、丁が出やすければずっと丁に賭け続ければいいんだから博打の胴元は破産するか、明らかにインチキをするかのどちらかが起こって、博打場は切った張ったの修羅場となって博打が成立しませんね。

回答No.2

BookerL

＞和が丁のとき6通り、半は5通りである。

　ここがおかしいですね。和が偶数になるのは、

　和が２……１と１　の１通り
　和が４……１と３、２と２、３と１　の３通り
　和が６……１と５、２と４、３と３、４と２、５と１　の５通り
　和が８……２と６、３と５、４と４、５と３、６と２　の５通り
　和が10……４と６、５と５、６と４　の３通り
　和が12……６と６　の１通り

　以上、全部で１８通りです。

　和が奇数になるのも１８通りになり、偶数・奇数の出る確率は同じです。