斥力を引き起こすための方法

このQ&Aのポイント
  • 異なる電荷をもつ物体の間には引力が働き、同じ電荷をもつ物体の間には斥力が働く。
  • コンデンサの片方の電極の電位をGNDに落とし、もう片方の電極の電位を高めると斥力的な静電気力が働く。
  • コンデンサの二つの電極間に斥力的な静電気力を起こすには、片方の電極の電位を高めるだけでは不可能であり、他の要素を導入する必要がある。
回答を見る
  • ベストアンサー

静電気力に斥力を引き起こすためにはどうしたら良いですか?

静電気力に斥力を引き起こすためにはどうしたら良いですか? 前から疑問なのですが、 異なる電荷をもつ物体の間には引力が働き、同じ電荷をもつ物体の間には斥力が働く、 と中学か高校で習ったと思います。 例えば、コンデンサの片方の電極の電位をGNDに落とした状態で もう片方の電極の電位を+5 Vに設定します。 するとコンデンサの両端に、反対の電荷が集まり、コンデンサの二つの電極間には 引力的な静電気力が働きます。 一方で、しかしながら、コンデンサの片方の電極の電位を+5 V状態で もう片方の電極の電位を+5 Vに設定したところで、 コンデンサの二つの電極間には斥力的な静電気力は働きません。 これはコンデンサから見ると、二つの電極の間に電圧が印加されていないため 電荷の移動が起きていないためです。 それでは、コンデンサを使って、斥力的な静電気力を起こしたい場合どのようにすれば良いのでしょうか? 二つの電極だけではどうやっても斥力的な静電気力を起こすことは不可能なように思うのですが どうでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • okormazd
  • ベストアンサー率50% (1224/2412)
回答No.2

#1です。 「誘電体ではなく、金属であっても、本当に帯電するのでしょうか?」 もちろん帯電します。誘電体と金属(導体)と違うのは,帯電した電荷が動きやすいということです。それが箔検電器でよく観察されます。 「構造的にはコンデンサの2つの電極を接触させ、スズメッキ線か何かで反対側に もう一つ電極を伸ばしたものと等価ということでしょうか?」 そんなことをしなくても,コンデンサの両極のリード線を接続したものとまったく構造的には同じです。 箔(電極)が動くようになっていないだけです。 「乾電池を繋ぐだけで」 は箔は開かないでしょう。充電はされるでしょうが,乾電池程度の電圧では,箔を動かすほどの電荷はたまりません。箔を動かすには,数千V程度の直流電源のアース極ではない正負どちらかの極に接続すればいいでしょう。 この実験の様子が下記にあります。 http://abcdefg.jpn.org/kousaku/kendenbinn/cc.html コンデンサでも同様の実験(両極に直流電源の+極を接続する,交流でもほとんど同様か)をすれば,電極は動かないが,両極に同じ極性の電荷が帯電し,斥力を及ぼすはずです。

MASSYY
質問者

お礼

ありがとうございます。 数Vではだめで、数kV以上の大きな電圧を印加することで、実験的には斥力が出せることは理解出来ました。 しかしながら、これは理論的に力を計算することは可能なのでしょうか? 静電気力がマクスウェル応力ですので、 http://laboratory.sub.jp/phy/25.html のページに書かれてあるように、 u=1/2εE^2 厚さ100 nmの誘電体で構成されるコンデンサの両端に1 Vの電圧を印加したときの 単位面積当たりの力は上式で容易に計算出来ます。 一方で、両電極に同じ電圧1 kVを印加したときの斥力は上式で計算可能なのでしょうか? 上式のEは電極間の電位差を表すものなので、 上式は使えないと思います。 それでは、金属の誘電体を使って、コンデンサの両端に蓄積される電荷量を計算し、 電荷量から力を計算すべきなのでしょうか? しかしながら、片端がフロートになった、電極のもう片端に電圧をかけたときの 電荷の蓄積量など計算可能なのでしょうか?

その他の回答 (1)

  • okormazd
  • ベストアンサー率50% (1224/2412)
回答No.1

「コンデンサを使って、斥力的な静電気力を起こしたい場合どのようにすれば」 はく検電器ってご存知ですよね。 コンデンサの両端を接続すればはく検電器とおなじでしょう。ただ,電極の動きは見えないし,見えるようにしても動かないでしょうけど。 はく検電器の実験と同じようなことをすれば,力は働いているはずですよね。

MASSYY
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 はく検電器というものは初めて知りました。 構造的にはコンデンサの2つの電極を接触させ、スズメッキ線か何かで反対側に もう一つ電極を伸ばしたものと等価ということでしょうか? これって乾電池を繋ぐだけでも3つめの電極に繋ぐだけでも はく検電器は動くのでしょうか? 誘電体ではなく、金属であっても、本当に帯電するのでしょうか?

関連するQ&A

  • 無限平面間に働く静電斥力

    静電気力は別名Maxwell応力と呼ばれ、テンソルで表されます。 http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/max_tensor.html のページ下の方に書かれてあります。 例えば、x = 0に物体A、x = 1に物体Bがあったとして、これらに働く静電気力を求めたい場合、 Exは常に引力として働き、EyやEzのみが斥力として働くことが分かります。 これらの物体が同電位に帯電しており(例えば+1 V)、 球形状をしていた場合には、Exだけでなく、EyたEzが存在するため、 静電斥力が働くことが容易に予想されます。 一方でこれらの物体が無限平面であった場合には、Ex、Ey、Ezが全てゼロになるため 斥力も引力も働かないことになります。 もちろん現実に無限はあり得ないため、平面のエッジ部分にはEyやEzが発生するわけですが、 比較的大きな平面であった場合には、同じ程度の面積をもった球体同士の静電斥力と比べると 圧倒的に平面間に働く静電斥力は小さくなりますが、 こういうものなのでしょうか? 直感的には、平面間の空間が全て同電位になり、平面と一体化したような状態になるためではないかと思うのですが 合っていますでしょうか?

  • 静電引力について

    静電引力についてご教授お願いします。 静電引力の引き合う強さを知りたいのですがどういった計算で導きだされるのか、導き出せるのかすら良く分かっていません。 例えば、2枚の極板間があり、その間の距離が1μmとし、一方の電極に100Vを印加し、もう一方をGNDに繋いだ場合、どういった静電引力が発生するか、どのくらい静電引力によって極板間同士が引き寄せられるか教えていただきたいです。 何卒宜しくお願いいたします。

  • 動的な静電気力のことを何と呼びますか?

    動的な静電気力のことを何と呼びますか? 静電気力とはその名の通り、staticな電気的な力のことを指します。 これは2つの電極の間に働く電気的な力のことです。 ところで、2つの電極に間に1 MHz以上の高周波の電圧を印可することによっても 電気的な力が働きますが、これも同様に静電気力と呼んで良いのでしょうか? 明らかに「静的」ではないわけですけど、 別の呼び方があるのでしょうか?

  • 静電容量 エネルギー

    電気容量Cの平行板コンデンサーにおいて、電荷をもたない状態から負電荷から正電荷を少しずつ正極板に移動させて、最終的に極板の電荷が+-Qの状態をつくりあげた。 aその途中で電荷が+-qのとき極板間の電位差はいくらか? bその電位差で、△qの微小電荷を負電荷から正極板に移動させるに要する仕事△Wはいくらか? c仕事△Wをq=0からq=Qまで積分すれば、電荷をもたない状態から極板の電荷が+-Qの状態にするための仕事が得られる。この仕事、すなわちコンデンサーに蓄えられた静電エネルギーUを求めよ。 d電気容量C=4.0μFのコンデンサーをV=12Vの電池につないで充電した。蓄えられた電荷Qはいくらか?また、静電エネルギーUを求めよ。

  • 静電気力と外力の仕事について

    +Qの点電荷をA点に、-Qの点電荷をB点に固定する。AB間の距離は2l(m)であり、ABの中点をOとしO点からL(m)離れたABの垂直二等分線上の点をCとする。クーロンの法則の比例定数をkとし、無限遠0(V)とする。 C点での電場は+Qによる電場をE_1とし、∠CAO=θとすると、E_c=(E_1cosθ)*2= {kQ/(l^2+L^2)}*{l/(√l^2+L^2)}*2= 2kQl/{(l^2+L^2)^(3/2)} となる。 一方M点の電位V_mはkQ/{(3/2)*l}+k(-Q)/{(1/2)*l} = -(4kQ/3l) [V]  O点の電位V_oは (kQ/l)+{ k(-Q)/l} = 0 [V]となる。 次に-q(C)の電荷をもつ質量mの小球PをC点におき、ABに平行に一様な電場をかける。するとPに働く静電気力は、一様な電場をかける前に比べ向きが逆転し、大きさが半分となった。 これより一様な電場Eの向きは左向きで、合成電場の大きさはE-E_cで、静電気力の大きさが(1/2)になった事よりq(E-E_c)=(1/2)*qE_c 電場Eの大きさはE= (3kQl)/{(l^2+L^2)^(3/2)} となる。 •問題1 M点でPを静かに放すと、Pは左へ動き出し、やがてO点に達して一瞬静止した。このことからLをlで表せ。 指針: 一様な電場による静電気力qEを外力として扱う。この力は左向きだから仕事は負となる。力学的エネルギーが変化するため、-qE*(l/2)={0+(-q)*0}-{0+(-q)*V_m}の関係式を用いて解く。 ここで質問ですが、まず教科書に外力のする仕事=マイナス(静電気力のする仕事)と書かれていますが、これはどういう意味でしょうか? この問題では『静電気力を外力として扱う』とあり、静電気力=外力のはずですが、『外力のする仕事=マイナス(静電気力のする仕事)』という公式を見ると、外力と静電気力は別物なのかと思ってしまい、しまいには何が何なのか全く分からなくなってしまいました。仕事の符号の意味から詳しく教えてください。 もう一つ質問ですが、この問題で静電気力qEを外力として扱うとありますが、このqEのEは後からかけた一様電場のEとなっていますが、なぜこのEは合成電場E-E_cではない、つまり静電気力はq(E-E_c)ではないのでしょうか? E_cは別の場所にカウントされているのでしょうか? 長くなりましたが詳しい方教えてください。 お願いしますm(_ _)m

  • 電磁気の問題(円筒形のコンデンサ)

    図のような断面をもつ内径a外形b長さLの円筒形コンデンサがある。 いま電極の単位長さあたりλの電荷を与えたものとし、次の問いに答えなさい (1)電極間(a<b<c)の電場の大きさEを求めよ (2)電極間の電位差Vを求めよ (3)このコンデンサーの静電容量を求めよ E=λ/2πεr V=λ/2πε*log(b/a) となったのですが静電容量がわかりません どなたか教えてください!

  • 静電誘導に伴う?接地について・・・お願いします。

    静電誘導に伴うものかどうかわかりませんが、 (1)洗濯機や冷蔵庫など(最近は少ないですが)、アースを取るものが多いですが、これはどのような電気を逃がしているのでしょうか。 また、このようなアースは地面(大地)に逃がすようにされていますが、大地の電位は0とよく言われます。ということは、大地に逃がす電荷は正電荷でも負電荷でも両方とも逃がすことが出来るのでしょうか色々な参考書を見ても、図では正電荷を逃がしているおり、大地が負になるようなイメージがあります。 (2)また、例示しているだけなのかわかりませんが、静電誘導により正、負電荷を帯びている物体の正電荷の端部触れると、正電荷は人体を通って逃げるとかかれています。このときは人が物体に触れるまで放電されなければ、冬場によく起こる「ばちっ」というような痛みは感じないのでしょうか。ただ単に人体を通って電荷が大地に逃げるだけでしょうか。 (3)冬場によく起こる、水道や車など金属部分に触れたとき?触れようとする瞬間に、「ばちっ」とよく電気が流れます。これはまさしく放電かと思いますが、これは、体(洋服)に溜まった電荷が物体に触れようと空間が狭まったときに、絶縁を破って放電している状況と言うことでしょうか。また、これは放電するから「ばちっ」となるのであって、完全に物体に触れればすんなり電荷が移動するので痛みは出ないものなのでしょうか。

  • コンデンサの交流電圧を印加する実験

    物理実験で、2つの固定電極の間に1つの可動電極がある平行平板コンデンサを使いました。スライド移動はせず、ギャップのみ変化するタイプです。 まず、直流のみ印加した時に電極が移動するのを確認しました。 次に交流電圧(1V、1kHz)を印加して、さらに直流電圧を印加0、3、6V……と変化させ、電流値を求める実験でした。 ここで質問です。 (1)このとき、コンデンサの静電容量はi=ωCVで表せられるのは分かりますが、交流なのにV=1Vを代入してよいのはなぜですか (2)交流電圧を印加した意味はなんですか (コンデンサの電流値を求めるためだけに加えた(電気的に静電容量を求めるため)、と見て問題ないですか?) (3)可動電極の変位は、直流電圧が同じなら、交流を加えた場合と加えていない場合どちらも同じですか ご存じでしたら教えてください。よろしくおねがいします。

  • 静電容量と印加電圧

    以下のような実験で、コンデンサの静電容量を求めます。 ・コンデンサに直列に抵抗を接続し、直流電源を接続する ・スイッチを入れた後、一定の時間毎に充電電流とコンデンサの端子電圧を測定 その実験結果から、Q=CVに基づいて静電容量を求めると、添付画像のような結果になります。 (平均電流からその間に蓄積された電荷を求めるなど少々荒っぽい実験ですが…) この結果で端子電圧が上がると静電容量が大きくなっています。 これは、蓄積された電荷の静電気力によって極板間距離が小さくなったと考えていいのでしょうか? それとも別の理由があるのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 平行板コンデンサーの静電エネルギーについてです。

    平行板コンデンサーの静電エネルギーについてです。 極板間の距離をdとして、+に帯電する極板の電荷をQ1、電位をV21、ーに帯電する極板の電荷をQ2、電位をV12とします。 公式通りであれば、静電エネルギーU=(1/2)Q(V21-V12)=(1/2)Q^2/Cとなります。 しかし、U=qVを考えたときに、結果が等しくなるのでしょうか? V21=k(Q2/d)なので、U=Q1V21=Q1k(Q2/d) ただし、k=1/4πεとします。 コンデンサーなので、Q=Q1、-Q=Q2とします。 すると、U=-kQ^2/d=-Q^2/4πεd これらを比較すると、C=εS/d=-2πεd ⇔ S=-2πd^2 このように、おかしな事になります。 どこを直したら結果が等しくなるのか、教えてください。 よろしくお願いします。