静電引力について

質問

静電引力についてご教授お願いします。
静電引力の引き合う強さを知りたいのですがどういった計算で導きだされるのか、導き出せるのかすら良く分かっていません。
例えば、２枚の極板間があり、その間の距離が１μｍとし、一方の電極に１００Ｖを印加し、もう一方をＧＮＤに繋いだ場合、どういった静電引力が発生するか、どのくらい静電引力によって極板間同士が引き寄せられるか教えていただきたいです。
何卒宜しくお願いいたします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

平行平板コンデンサの話ですね。

まず、平行平板コンデンサの容量は、Ｃ＝εＳ／ｄ　です。
また、電荷Ｑと電圧Ｖ、容量との関係は、Ｑ＝ＣＶ　です。
Ｑ　＝　ＣＶ　＝　Ｖ・εＳ／ｄ
　（Ｖ＝１００Ｖ、ｄ＝１μｍ）

一方、平板間の電界Ｅは、
Ｅ＝Ｖ／ｄ[V/m]
ところが、（説明は省略しますが）V/m （単位距離当たりの電圧差）という単位は、実は、N/C （１クーロンの電荷が受ける力）と同じです。

よって、電極にかかる静電引力Ｆ[N]は、
Ｆ　＝　ＱＥ　＝　Ｖ^2・εＳ／ｄ^2

これでできあがりです。

あとは、数字を代入しましょう。
・Ｖ＝１００ [V]
・ε＝平板間の誘電率 [F/m]　（たとえば真空ならば 8.85×10^(-12)F/m）
・Ｓ＝平板の面積 [ｍ^2]
・ｄ＝１×１０^(-6) [ｍ]

あるいは、単位面積当たりの力ということならば、それをｆ[N/m^2]と書くことにして、
ｆ[N/m^2]　＝　Ｖ^2・ε／ｄ^2
です。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます！
とても参考になり、理解できました！！

回答No.2

tekcycle

なぜ解らないかが判らないのですが。
テキストは何を使っているのでしょうか？
そもそも専攻は何ですか？
特に私立文系組で高校で物理(少なくとも電磁気)は一切やっておらず、教養の理科でそんなことをしているが、なにぶん説明が酷すぎるとか。
あなたの素養や専攻によってアドバイスの仕方が変わってきます。
勿論、一々丸投げ質問をし続けたいのであればこの限りではありませんが。
まともな大学の物理や電気系統なら、てめふざけんなとケツを蹴っ飛ばしても良いところですし、
おバカ大学だったりインチキ入試をしているところだったり、入試に物理がなかったり、専攻がそっち系でなかったり、理系ですらないようだと、それぞれどういう教材を読んでどれだけのことをすれば良いかが変わるような。

少なくとも理系で物理入試があったなら、駿台の物理入門(山本義隆)辺りでは？
これと同必修物理(著者複数)辺りを読んでいけばどうにかなりそうな気がしますが。
勿論、大学生用の教材にも良い物もあるでしょう。
ただ、それらは本当に素養によります。読んで読めるかどうかです。