3群の対応のある検定についてお願いします。

質問

3群の対応のある検定についてお願いします。

3つの薬の差を、同一対象で調べています。
文献では多重検定ではなく、
まず3群間で比較し、差があるものだけ各群間で比較を行っているようです。色々調べて、

・間隔(血圧値・正規分布)→3群(one-way ANOVA)→2群間(paired-t)
・順序(副作用程度1.2.3段階)→3群(フリードマン検定)→2群間(ウィルコクソンの符号付順位検定)
・名義(副作用あり・なし)→3群(コクランのＱ検定)→2群間(マクネマー検定)

と考えたのですが、文献で対応あるなしにかかわらず、
Wilcoxon順位和検定やCochran-Mantel-Haenszel検定、ビアソンχ二乗, Fisher exact testなどが使われていて自信がなくなりました。

上の方法でよいか、アドバイスお願いします。

回答No.2

kzkz_tool · ベストアンサー

こんばんわ。

>間隔尺度でもフリードマン、ウィルコクソンが望ましいのは、
>正規性・等分散性が仮定できない時と考えて良いでしょうか。
そうですね。しかし厳密には上記のノンパラの検定は位置が異なるかを検討するものですので、本質的な不等分散は望ましくありません。外れ値に起因する数値上の不等分散なら問題ありませんが。対応のあるデータでそれほど不等分散になることもないかもしれませんね。そもそも本質的に不等分散なデータを比較していいのかという考え方もあります。

>あと、マクネマー検定で4以下の項目があるのですが、
>カイ二乗の時のFisherのように、二項検定などに変更する必要があるのでしょうか。
そうですねぇ。。各セルがいくら以下ならばexactな検定をしなければいけないという明確な基準はないかもしれませんが、二項検定のほうが無難かも知れませんね。二項検定のほうが保守的でしょうからクレームをつけられることはないと思います。

お礼

返信が遅くなり申し訳ございません。
お返事を参考に勉強し、なんとか検定を行うことができました。
色々調べても分からず、すごく困っていましたので、
とてもご丁寧なアドバイス、大変分かりやすく、心から感謝しています。
本当にありがとうございました。

回答No.1

kzkz_tool

こんにちは。

概ね質問者さんの理解でいいとは思いますが、フリードマン、ウィルコクソンは別に間隔尺度でも利用可能です。というより、間隔尺度でも歪んだ分布ではこちらの方が望ましいこともあります。

また、間隔の3群がone-way ANOVAというのはちょいと違います。
そもそも、○-way ANOVAというのは結構ミスリーディングな言葉でして、ここでは○-way ANOVAという言葉を無理やり使うとするとtwo-way ANOVAを使います。
もっと正確に言いますと、繰り返し測定型分散分析(Repeated ANOVA)あるいは混合効果モデル(Mixed model)(どちらも結果は一緒になると思いますが)を用いる必要があるでしょう。
別にフリードマンを用いても良いです。

対応のあるデータに順位和検定、CMH検定、カイ二乗、Fisherなどを用いるのは間違いだと思います。

お礼

とても分かりやすい回答ありがとうございます。
混乱していたので本当にすっきりしました。

ANOVAは対応がある場合、repeated measures ANOVAということも良く分かりました。
間隔尺度でもフリードマン、ウィルコクソンが望ましいのは、
正規性・等分散性が仮定できない時と考えて良いでしょうか。

あと、マクネマー検定で4以下の項目があるのですが、
カイ二乗の時のFisherのように、二項検定などに変更する必要があるのでしょうか。

重ねての質問で申し訳ありませんが、ご助言頂けますとうれしいです。