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oku-さん、こんばんは。 微分演算子Dを使えば、やりやすいと思います。 D≡d/dx とおくと、 y'''-2y''-y'+2y=0 は、 (D^3-2D^2-D+2)y=0 {D^2(D-2)-(D-2)}y=0 (D-2)(D-1)(D+1)y=0 となるので、この一般解は、 y=C1e^x+C2e^(-x)+C3e^(2x) の形で表されると思います。 C1,C2,C3:任意定数
その他の回答 (1)
- kash
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とりあえず ｄ／ｄｘ＝Ｄ ｄ＾２／ｄｘ＾２＝Ｄ＾２ ・・・ という風に置いてみて下さい。 Ｄを文字として扱って、因数分解していけば ｅｘｐ｛±ｘ｝、ｅｘｐ｛２ｘ｝の一次結合で出ると思います。
お礼
ご回答ありがとうございました。
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