力のモーメントの問題が難しいです

質問

力のモーメントの問題が難しいです
「下図の軽い棒BCのB端は自由に回転でき，C端には40[kg]のおもりと細い鋼ACをつけたところ，図のようにつり合った．鋼ACの張力TとC点で棒が鋼に及ぼす力を求めよ．」という問題が分かりません．

張力Tは求められるのですが，[C点で棒が鋼に及ぼす力]とは一体何ですか？
答えには784[N]とあります．
補足質問：[B端は自由に回転できる]というのはA,Bがある平面には摩擦がないということですか？

回答No.2

breakfaster · ベストアンサー

まず、
>補足質問：[B端は自由に回転できる]というのはA,Bがある平面には摩擦がないということですか？
こういう条件がついている場合、２つのことを考える必要があります。
１）Bで棒は動かない。Bでの力のつりあいは常に保たれている。いってみれば、無限大の静止摩擦係数を持っている。
２）Bを中心とした棒にかかる力のモーメントはつりあっていないと棒は回転してしまう。

以下、棒の長さをlとします。

その上で、Cから下へ重りが引っ張る力のモーメントは、
N1 = 392 * sin 60°* l = 196 √3 l

一方、Cから左への張力Tのモーメントは
N2 = T * sin 30°* l = 0.5 T l

よって、T=392 √3 [N] になります。

次に、Cでの力のつりあいを考えます。
Cで棒の受ける力は、
下向き：392[N]
左向き：392 √3 [N]
ですから、これが静止するためには、棒がこれを押し返す必要があります。
それが[C点で棒が鋼に及ぼす力]です。
これは
上向き：392[N]
右向き：392 √3 [N]
ですから、その力の大きさは三平方の定理より
F = √(392^2 + (392 √3)^2) = 2*392 = 784[N}
となります。
もっと簡単に考えることもできますが、ちゃんと手順どおりにやればこうなります。

お礼

ありがとうございます．
おもりが棒を下に引っ張る力と，鋼が棒を引っ張る力があるので，それに釣り合うように棒から鋼に力が働いているのですね．
これからもよろしくお願いします．

回答No.1

noname#136007

質問が、分かりにくいです。

>張力Tは求められるのですが，[C点で棒が鋼に及ぼす力]とは一体何ですか？
>答えには784[N]とあります．

及ぼす力とはいったい何ですか？・・・と力の種類を聞いています。
答えは７８４Ｎとあります。・・・・・数値を書いている。

この関係が分からない。

>[B端は自由に回転できる]というのはA,Bがある平面には摩擦がないということですか？

回転自由と言う事は、この鋼材を曲げる力を考慮しなくてもいい。と言うことだと思います。
厳密には、鋼材を曲げる力が発生しますが、曲げる力を考慮すると、問題がいきなり難しくなります。
問題を易しくするために、回転自由としていると思います。
（ちょうど、張力の問題で、糸の重量を無視していいと言っているのと同じでしょう。）

因みに、回転自由に設定すると、鋼材に働く力は、張力の逆、圧縮力だけ考えればいいです。

回答になっているでしょうか？

補足

ありがとうございます．
[C点で棒が鋼に及ぼす力]とは何かというのが分かりませんでした．そして問題集の解答には784Nとありました．
質問したかったのはどうすればこの数値を導けるかということです．
これからもよろしくお願いします．