物理の力のモーメントとは？力のつりあいの条件について解説
- 物理の力のモーメントとは、力が物体を回転させる効果のことを指します。例えば、糸でつるされたおもりが水平に保たれる場合、糸の張力のモーメントがつりあっていることが必要です。
- 具体的には、質量mのおもりaを水平な板に支える場合、板から受ける垂直抗力を求めることになります。この時、糸の張力のつりあいから、T_a × OA = T_b × OB の関係が成り立ちます。
- ただし、注意点として、T_aとT_bの力のモーメントのつりあいの式では、T_aは時計回りの力、T_bは反時計回りの力となります。つまり、T_aはマイナスの値として計算する必要があります。これは、モーメントが回転の向きを考慮した表現方法であり、物理的な意味を持っています。
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物理の力のモーメント
一様な望の中心Oを糸で天井からつるし、質量mのおもりaと質量3mのおもりｂをそれぞれ点A、点Bに糸でつるす、距離OAは距離OBの5倍である。このときa を滑らかな板に水平に支えると棒は水平を保った。aが板から受ける垂直抗力はいくらか、重力加速度はｇとする。 このとき、下の画像です 質問は、これをとくときに、Ａの糸の張力Ｔａとし、Ｂの糸の張力をＴｂ としたときに、Ｔaをもとめるときです この場合ＴａとＴｂの力のモーメントのつりあいより、 Ｔａ×ＯＡ＝Ｔｂ×ＯＢ と書いていましたが、Ｔａは時計回りの力。Ｔｂは反時計回りの力 なのでＴａは－Ｔａにすべきなのではないんですか。 なぜ普通にＴａで計算するのでしょう
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正確に言えば、TaもTbも時計回りの力ではなく引張力というものです。 3次元空間では力の向きは、aX+bY+cZの一次式で表現できます XX回りという言い方ができるのは回転力というかモーメントです。 腕の長さ×力というものですね。回転方向を持っています dθx+eθy+fθzで表します。 静止しているということは、モーメントも力も釣り合っている状態です もし釣り合っていなければ、動くことになります。 Oを原点として図の右方向を正とすれば、OAは負の値になります 正しくは、O点まわりで釣り合うので、 Ta・OA＋Tb・OB＝0 という式になります。 OAは負の値と書きましたので、Ta・OAとTb・OBは符号が異なります。 ですから、そのことを暗黙の了解として、腕の長さを絶対値とすれば -Ta・OA＋Tb・OB＝0 となり Ta・OA＝Tb・OB となるのです。
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