高専の物理I

質問

高専の物理I

夏休みの課題で、問題が出ているのですが、解けなかったので質問させていただきます。
【問題】なめらかで水平な台の上に、質量が1kgの物体Aと2kgの物体Bをのせ、これらを軽くて伸びない糸で結ぶ。図のように滑車を通して質量200gのおもりCにつないだ物体系（A,B,C）は動き出した。
(1)物体系の加速度はいくらか。

(2)AとBを結ぶ糸の張力は何Nか。

(3)BとCを結ぶ糸の張力は何Nか。

下手ですが、ペイントで図を作成しました。
解説、途中式などを丁寧に書いてくださるとありがたいです。よろしくお願いします。

回答No.1

sanori

＞＞＞解説、途中式などを丁寧に書いてくださるとありがたいです。

厚かましいですね。

Ａの質量をＡ、Ｂの質量をＢ、Ｃの質量をＣと置きます。
Ａ、Ｂ、Ｃは、全部同じ加速度で動きます。その加速度（１）をａと置きます。
そして、（２）の張力をＴ１、（３）の張力をＴ２と置きます。

Ａの運動方程式
Ｔ１で右に引っ張られるので
｜Ｔ１｜　＝　Ａａ　　・・・（あ）

Ｂの運動方程式
Ｔ２で引っ張られるけどＴ１が邪魔するので
－｜Ｔ１｜　＋　｜Ｔ２｜　＝　Ｂａ　　・・・（い）

Ｃの運動方程式
ｇで引っ張られるけどＴ２が邪魔するので、
－｜Ｔ２｜　＋　Ｃｇ　＝　Ｃａ　　・・・（う）

問題文の数字と、ｇ＝９．８を代入すれば、
｜Ｔ１｜　＝　ａ　　・・・（あ）
－｜Ｔ１｜　＋　｜Ｔ２｜　＝　２ａ　　・・・（い）
－｜Ｔ２｜　＋　０．２×９．８　＝　０．２ａ　　・・・（う）

以上、｜Ｔ１｜、｜Ｔ２｜、ａ　を求める連立方程式となります。
解けば、（１）から（３）まで全部求まります。

ちなみに、
私は糸の張力に絶対値記号をつけていますが、その理由は、張力の向きは糸の両端で逆になるので、プラスとマイナスを区別すると、わけがわからなくなるからです。
たぶん、学校では、
Ｔ１　＝　ａ　　・・・（あ）
－Ｔ１　＋　Ｔ２　＝　２ａ　　・・・（い）
－Ｔ２　＋　０．２×９．８　＝　０．２ａ　　・・・（う）
と教えているのではないかと思いますが、これはあまりよくありません。
絶対値記号をつける書き方のほうが勝ると思います。