ω

質問

ω

２次方程式ｘ＾２＋ｘ＋１＝０の解の片方をωとする。
このときω＾３＝ア，(１＋ω)(１＋ω＾２)＝イであり、また、ω＾２＋ω＋１/ω＋１/ω＾２＝ウである。

教えてください。お願いします。

回答No.1

okada2728 · ベストアンサー

ωがx^2+x+1=0の解なので、ただちにω^2+ω+1=0ですね。
するとω^2=-(ω+1)なのでこれを使って次数を下げることができます。（ωの3次式をωの2次式に）
たとえばω^3=ω^2・ω=-(ω+1)・ω=-ω^2-ω=ω+1-ω=…
などと、です。
このようにして、次数下げをおこなって式変形していくと見えてくると思います。
いかがでしょうか。

お礼

親切にありがとうございました。頑張ってみます。

回答No.3

naniwacchi

こんばんわ。

タイトルが「ω」となっているので、何度かみたことがあるのでは？
と思ったりしますが。
#1さんのヒントで「ア」が求まれば、一度因数分解を考えてみてください。
ωがどのような数で、「その相棒」がどのような数になるかが見えてくると思います。

回答No.2

spring135

1)ωを求めよ。
2）ω＾３を求めよ。
3）(１＋ω)(１＋ω＾２)を求めよ。
4）ω＾２＋ω＋１/ω＋１/ω＾２をもとめよ。

＞教えてください。お願いします。

これくらい自分でやりなさい。
人に聞くくらいならやらないほうがまし。

一つだけ教えよう
ω=(-1±√3i)/2
iは虚数単位

ωは2つあるがどちらかについて計算すればよい