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急ぎでお願いします、微分の問題です
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f(x)=x^3-27a^2x+16 f'(x)=3x^2-27a^2 f'(x)=0とすると 3x^2-27a^2=0 x^2-9a^2=0 (x-3a)(x+3a)=0 x=±3a a＞0より 3a＞-3a 増減表を書いてみてください。 f(-3a)=54a^3+16 f(3a)=-54a^3+16 x=-3aのとき、極大値54a^3+16 x=3aのとき、極小値-54a^3+16 グラフを書いてみると、方程式f(x)=0が異なる実数解を2個もつということは、 極大値がx軸に接するか、極小値がx軸に接する場合。 つまり、 54a^3+16=0 か -54a^3+16=0 これらを解くと a=-2/3 か a=2/3 a＞0より、a=-2/3は不適。 よって、 a=2/3
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解けないから人に聞いているのは分かるけど、それでも教科書読んだ？ と聞きたくなります。 問題の式では関数にaが入ってきますが、aが入ってこない関数の場合、 極大値や極小値を求めるときってどうやって求めます？ またf(x)=0を満たす実数解が2個あるっていうのはグラフで考えると どういう状況ですか？
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