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平行導体板の問題
平行導体板の問題 ２枚の平行導体板からなるコンデンサa.bがあります。 導体間は真空とします。10vの電圧を加えたコンデンサaには40μCの電荷を蓄えられます。 また、コンデンサbの導体間はコンデンサaに比べて四倍の距離になります。 以下の問いに答えなさい。 (1)コンデンサa,bの静電容量Ca,Cbを求めなさい。 (2)コンデンサa,bを直列に接続くしたときの合成静電容量Cをもとめなさい。 (3)コンデンサa,bを直列に接続し、コンデンサaの導体間だけを比電率が4の誘電体で満たしました。 この合成静電容量は、誘電体を入れる前に比べて何倍になりますか。 以上の問題が全くわからないです。 どんな公式を使えばいいのかも皆目検討がつきません。 お願いします
- koukoko
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- kyouken001
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解説・ヒントでよろしければ (1) Caの求め方 静電容量C[F]のコンデンサーに電圧Ｖ[V]をかけると、電荷Q[C]が貯まります。 Q=C×V Cbの求め方 極板面積がS[m2]、極板間距離がd[m]の、静電容量C[F]は、 C＝ε(S/d) となります。 ここで、コンデンサーaの誘電率をε、極板面積をS、極板間距離をdとすると Ca＝ε(S/d) となります。 条件が詳しく書かれていないので、良く分かりませんが コンデンサーaとコンデンサーbで、極板面積や極板間の誘電率の条件が等しいとならば コンデンサbの導体間の距離が、コンデンサaの四倍ですので、コンデンサbの静電容量Cb[F]は、 どのような式で表せますか？ 表した式の中で、Caで置き換えられる部分は置き換えましょう。 すでに、Caの静電容量は分かるはずなので、、、 (2) 静電容量の直列接続を行った場合、全体にV[V]の電圧をかけると、 各素子間に電荷が流れ込まないため電荷が等しくなります。（コンデンサーとコンデンサーの間の電子の数には限りがありますよね。コンデンサーa、bが直列の場合。コンデンサーaの負極とコンデンサーbの正極とが結ばれていますから，両極の電荷の総量は等量でなければなりません．すなわち，一方が＋Ｑなら他方は－Ｑです。） よって、Q=Ca×V1、Q=Cb×V2、V=V1+V2の式が考えられます。 合成静電容量はCなので、 Q=CVとすると V=Q/C V=V1+V2をQとC、Ca、Cbで表してみよう。 ちなみに、式を整理しC、Ca、Cbだけで表すと、直列の合成静電容量の公式になります。 (3) 比電率（比誘電率εrのこと？) (ある誘電体の誘電率をε、真空の誘電率をε0とすると、εr=ε/ε0となります） ちなみに、比誘電率がεrの誘電体（絶縁体）を挿入した場合、真空（誘電率は空気もほぼいっしょ）よりも、εr倍となります。（詳しくは参考URLの2を確認して下さい） つまりは、コンデンサーaの静電容量は、C＝εr×Caとなります。 後は、(2)の考え方に当てはめてみてください。 参考URLはすごく分かりやすく全体を説明しているので、解答にたどり着けない場合はじっくり見てみてください。 頑張ってください。 参考URL 1：http://www4.osk.3web.ne.jp/~moroko/physics(elec)/condenser/condenser.html 参考URL 2：http://www4.osk.3web.ne.jp/~moroko/physics(elec)/condenser2/condenser2.html
- MOMON12345
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[1] Q=CV [2]静電容量は距離の2乗に反比例、コンデンサ2個の直列容量は和分の積 [3]??? > 比電率が4の誘電体で満たしました。 比電率？問題にはそう書いてありますか？
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