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log(x+1)のテーラー展開の余剰項

log(x+1)のテーラー展開の余剰項 {(-1)^(n-1)*x^n}/{(1+θx)^n*n}が、-1<x<1 , n→∞ の時、0に集束することの証明で、 -1/2<x<1では、証明できるんですが、-1/2>xの証明がうまくいきません。 どなたか、ヒントをください。

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回答No.1

ラグランジュの剰余項ではなくて、コーシーの剰余項を用いてみてはどうですか?

peror
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 コーシーの剰余項を検索したら、いきなり解答にぶち当たってしまいました。 最初の式だけ書き移して、証明してみます。

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