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1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^(n-1)...

1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^(n-1)... は、n→∞のとき2に収束するでしょうか。 また、2に収束するならば、その証明もわかりやすくご教授お願いします。

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  • B-juggler
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回答No.2

答えを書かないのは意地悪ではないからね^^; 宿題だったり、自分で考えて勉強することが大事だから ヾ(@⌒ー⌒@)ノ 単純に 2 には収束しないと思うけれど。 No.1さんと同じです。 等比数列の和を 教科書で捜してください。 公比はいくつでしょう? 初項はいくつですか? さすがにこれ以上はかけないです。もう答えになってしまいます。 そうすると、あなたがやられていることは、数学の問題を解くことではなく、 カンニングになってしまいます>< だから僕らもかけないんですよ>< ご理解ください。 絶対に載っていますから! 必ず解けるから。 自信もってね。 がんばってください! m(_ _)m

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質問者

お礼

親切な回答どうもありがとうございます。 ですが、私は中学生です。高校数学の教科書がある前提では困ります。 それから >単純に 2 には収束しないと思うけれど。 NO.1様の回答の等比数列を調べたところ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97 に2に収束するとかいてありますが・・・(違ってたらすみません)。 結局、等比数列を学べばいいということで理解しましたが。

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その他の回答 (1)

  • sotom
  • ベストアンサー率15% (698/4470)
回答No.1

その式は等比数列の和だから、それをnで表してから証明すればいい。 あとは、教科書を読め。これ以上簡単にはかけないw

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