地球を球と考えて、赤道のまわりに地球から5m離してヒモを張ったとする。

質問

地球を球と考えて、赤道のまわりに地球から5m離してヒモを張ったとする。

この時、ヒモの長さは赤道のまわりより、およそどのくらい長くなるか。

次の(1)～(4)から選び番号で答えなさい。

(1)約30m
(2)約3000m
(3)約300km
(4)約30000km

考え方を教えて下さい。

回答No.3

B-juggler · ベストアンサー

こんばんは。

難しく考える必要はないよ　ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

地球の直径を　２ｒ「ｍ」　とすると、地面にぴったりで　２ｒ×π「ｍ」　だよね。

赤道の上で、５ｍだけ離すわけだよね♪　このときの直径は

（２ｒ＋５×２）「ｍ」　だから、　（２ｒ＋１０）×π　「ｍ」　になるね。

後はひけばいいね♪

ついでに地球一周は　４００００Ｋｍあるといわれます。

２ｒ×π＝４００００　ｋｍ　　２ｒ＝４００００／π　ｋｍ　≒１２７３２．４　ｋｍ

これに入れても解けますが、上のほうが楽だよね＾＾；

お礼

皆さんどうもありがとうございました!!

回答No.5

砲術長（@houjutucho）

円周を求める公式はｙ＝２πｒですよねぇ
ここでは半径１Ｍの円で考える事とします。

上記の場合ｒ＝１なので円周は２πＭですよね
では半径が５Ｍ増えた場合の長さは
ｒ＝６なので円周は１２πＭですよね
では半径が１Ｍと６Ｍの場合の差は
１０πＭとなります。
コレはどんなサイズの円に於いても当てはまります。

また円周率πは、この場合およそ３で計算しても
問題無い様なので、３で計算すると
１０×およそ３＝およそ３０(Ｍ)

ですので求めるべき答えは　(1)約３０Ｍとなります。

回答No.4

evilmina

(1)約30m

回答No.2

edomin7777

答えは　(1)　の約30m。

地球を赤道でスイカを割るように切ったとします。
このときの地球の半径をｒとします。
地球から5m離してヒモを貼るので、その円の半径は(r+5)になります。
地球の円周は2πr。
5m離した円の円周は2π(r+5)
どれだけ長くなるかなので、大きい方から地球の円周を引くと
2π(r+5)-2πr
=2πr+2・5π-2πr
=10π
なので、約30mが正解。

回答No.1

mazimekko3

地球の半径をRとでも適当に置いて赤道の長さとヒモの長さを計算する。