以下の設問に答えよ。

質問

以下の設問に答えよ。
ただし、基本定数はc=3×10^8[m/s],h(エイチバ―)=1×10^-34[J・s],G=7×10^-11[N・m^2・kg^-2],e=1.6×10^-19[coulomb]とする。

１、電子の質量はc=1とする単位系で0.511MeVである。これは何kgであるか？

２、c、h(エイチバー),Gの三つの基本定数から長さの次元と時間の次元をもつ量を求めよ。

３、散乱断面積50mbはc=h(エイチバー)=1の自然単位系でGeVを用いて表すとどのような値と単位になるか。b=10^-24[cm^2]である。

この三つがわかりません。。詳しい方よろしくお願いします。切実です。。

回答No.1

mazimekko3

1.
E=mc^2(E:エネルギー, m:質量, c:光速)
より, c=1の単位系で電子の質量が0.511[MeV]なら, E=0.511[MeV]ということ。
[kg]に換算するなら[eV]を[J]に換算して(1[eV]=1.6×10^-19[J]),
(0.511×10^6)×(1.6×10^-19)/(3×10^8)^2=9.1×10^-31[kg]

2.
c=3×10^8[m/s]
hbar=1×10^-34[kg?m^2?s^-1]
G=7×10^-11[m^3?s^-2?kg^-1]
から長さの次元と時間の次元([m]と[s])を作る。
[kg]を消去するためにhbarとGは必ず積である必要があって,
[m]:(hbar G/c^3)^(1/2)
[s]:(hbar G/c^5)^(1/2)

3.
面積はエネルギーと等価ではないんじゃないかな。
何か指定されている換算式がいると思うんだけど。