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1/cosxはなぜ、log で積分してはいけないのですか
alice_44の回答
∫{1/cos x}dx = ∫{(cos x)/(1 - (sin x)^2)}dx = ∫{1/(1-s^2)}ds, s = sin x ∫{1/(1-s^2)}ds = (1/2)∫{1/(1+s) + 1/(1-s)}ds = (1/2) log|(1+s)/(1-s)| + C という話なら、そうやって構いませんよ。 ただ、不定積分の定義域が 1 = sin x となる x を跨ぐことができないだけです。 1 = sin x を跨ぐと、∫{1/(1+s) + 1/(1-s)}ds の積分が収束しないので。 x の範囲がこの制限を破らないなら、上の計算で問題ありません。
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